O modelo relacional é um dos modelos mais populares em apli...

A alternativa correta é a letra A: União, projeção, renomeação e projeção generalizada.

O modelo relacional é uma abordagem para gerenciamento de dados onde os mesmos são armazenados em tabelas, chamadas relações, e cada tabela é composta por linhas (tuplas) e colunas (atributos). Este modelo é amplamente utilizado devido à sua simplicidade e facilidade de uso, quando comparado a outros modelos mais antigos, como o hierárquico ou o de rede.

Para trabalhar com dados em um modelo relacional, usamos um conjunto de operações definidas pela álgebra relacional. Esta é uma linguagem de consulta formal que permite especificar consultas sobre um banco de dados relacional. Dentre as operações fundamentais da álgebra relacional, temos:

• União: Combina as tuplas de duas relações, eliminando duplicatas.
• Projeção: Selecione um subconjunto de colunas de uma relação.
• Renomeação: Altera o nome de uma ou mais colunas de uma relação.
• Projeção generalizada: Permite o uso de expressões em uma operação de projeção, como cálculos matemáticos com as colunas de uma relação.

Estas operações são válidas e são frequentemente utilizadas para formular consultas e manipular os dados em bancos de dados relacionais. A alternativa A é correta porque todas as operações listadas são parte da álgebra relacional e são usadas para consulta e manipulação de dados.

Em contraste, as outras alternativas incluem operações que não fazem parte da álgebra relacional ou são conceitos errados, como "multiplicação" ou "exclusão" que não são operações definidas na álgebra relacional padrão. O conhecimento e a compreensão dessas operações são essenciais para qualquer pessoa que trabalhe com bancos de dados relacionais, especialmente em ambientes comerciais onde essa é uma habilidade altamente valorizada.

GABARITO: A

Seleção: σ                      

A seleção, como o próprio nome já diz, seleciona linhas, tuplas por meio de uma determinada condição.

Projeção: π                   

A projeção é utilizada quando existe a necessidade de pegar somente colunas de interesse em uma relação, e não trabalhar com todas as colunas dessa relação.

União: ⋃

A união entre duas relações AUB, traz em uma nova relação C com todas as tuplas existentes em A e B, sem repetição de tupla.

Interseção: ∩

A interseção de duas relações A∩B traz uma nova relação C contendo as tuplas, linhas em comum, ou seja, que existam nas duas relações.

Diferença de conjuntos: −

A diferença entre duas relações A – B, traz uma nova relação C com tuplas que existem em A mas não existem em B, ou seja, que só existem em A. Do mesmo, equivale para B – A, traz uma nova relação com as tuplas que só existem em B, portanto, a ordem é importante.

Produto cartesiano: ×

O produto cartesiano entre duas relações A X B traz uma nova relação C que contém todos os campos, colunas que A e B contém, e a combinação de cada tupla de A com cada tupla em B.

Junção: ⋈

Logo após a realização de um produto cartesiano em uma relação, geralmente existe a necessidade de se fazer uma seleção na qual os campos que estão em A e também estão em B sejam iguais, porque o produto cartesiano traz tuplas que não são de interesse. A junção é a operação que simplifica tudo isso. Ela realiza um produto cartesiano, depois uma seleção das tuplas de interesse e por fim uma projeção, para remoção de colunas duplicadas.

Divisão: ÷

A operação de divisão entre duas relações A ÷ B traz uma nova relação C com todas as tuplas que possuem campos em comum nas duas relações.

Renomeação: ρ

A renomeação, de maneira intuitiva, permite renomear uma relação, chamar por mais de um nome, e também nomear uma operação em cima de uma relação, por exemplo, nomear o resultado da projeção em uma relação A.

Atribuição: ←     EX: X ← (A × B)

A atribuição permite expressar consultas de uma maneira simples, de forma a ser possível trabalhar com estas.

Fonte: http://spaceprogrammer.com/bd/aprendendo-as-principais-operacoes-da-algebra-relacional/

Álgebra Relacional Estendida

- Projeção generalizada: 

-- Definição: permitir que funções aritméticas sejam usadas em listas de projeções

-- Exemplo: Π (limite – saldo_crédito) (info_crédito)

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- Junção externa (Outer Join)

-- Definição: extensão da operação de junção que evita perda de informações

-- Exemplos: left join, right join, full outer join

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- Funções Agregadas 

-- Definição: tem como entrada uma coleção de valores e retorna um único valor como resultado.

-- Exemplo: avg, min, max, sum, count

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http://www.inf.ufsc.br/~mario.dantas/cap3texto.pdf