a ideia é a solução gráfica.

f(x)=x² e g(x)=2^x

ao esboçar esses dois gráfico rapidamente vc observa que eles se cortam em dois pontos:

claramente x = 2 

e o outro está entre -1 e 0, pois:

f(-1) = 1 e g(-1) = 0.5

f(-0.5) = 0.25 e g(-0.5) = √2 /2 =~ 0,7

assim:

f(-1) > g(-1)  indica que x² está acima de 2^x

f(-0.5) < g(-0.5)  indica que x² está abaixo de 2^x

dessa forma, essas duas condições acima diz que eles se cruzam entre x= -1 e x = -0.5, indicando que a raiz está no intervalo [-1; -0.5] ou como no gabarito [-1; 0].