Acerca de operações matemáticas, julgue o item a seguir.Cons...

O salário do 1º lugar é R$ 24.000 e o salário do 15º lugar é R$ 3.000,00 ou seja, a soma dos dois dará R$ 27.000,00 tornando a afirmativa errada.

Para resolver, primeiro achei a razão, que é -1500, pois é uma PA decrescente, assim a razão multiplicada pelo número de vezes que aparece, no caso 14 daria um total de 21.000 (14x -1500 = 21000).

Considerando que do a1 para o a15 a razão será diminuída 14x (porque vc começa a aplicar a razão a partir da subtração do a1 do a2, por isso não são 15x) então temos:

A questão diz que a1 é igual a a15x8

então pra resolver fiz assim:

a1 = x

a15 = (x-21000)x8

que colocando como a questão disse seria:

a15x8=a1

(x-21000)x8 = x

8x-168000=x

8x-x=168000

7x=168000

x=24000

a1 = 24000

a15 = 3000

o salário de a1 é R$ 24000 e o salário de a15 é R$ 3000 ou seja, 3000x8=24000

e a soma dos dois 27.000,00

ERRADA

Supondo que a1+a15= 28.000, temos que o termo do meio é a média entre os dois. Ou seja: a8= 14.000.

Se o valor diminui em 1500 conforme a posição aumenta, então temos que a razão é -1500.

A8= a1+7r

14.000= a1 +7 (-1500)

14.000= a1 - 10.500

14.000 + 10.500 = a1

a1=24.500

A questão diz que: o salário do servidor classificado em 1.º lugar no concurso seria 8 vezes o do 15.º Isto é: a1= 8 x a15

Sendo a1=24.500

24.500= 8 x a15

a15= 24.500/8

a15= 3.062,5

 Nesse caso, o 1.º e o 15.º receberiam, juntos, mais de R$ 28.000,00?

Não, pois: a1 + a15 --> 24.500+3.062,5= 27.562,5.

GABARITO: ERRADO

Conforme o enunciado, temos que a razão é ‘-1500’ (r = -1500).

A questão afirma que a1 + a15 =28000.

Como ‘a15 = a1 + 14r’ e ‘r = -1500’, temos:

a1 + a1 + 14 . (-1500) = 28000

2a1 - 21000 = 28000

2a1 = 28000 + 21000

2a1 = 49000

a = 49000/2 = 24500

Como a1 = 24500, ‘r = -1500’ e a15 = a1 + 14r, temos:

a15 = 24500 + 14 . (-1500)

a15 = 24500 - 21000

a15 = 3500

Note que a1 + a15 = 28000 (24500 + 3500).

Todavia, a questão afirma que o 1º e o 15º receberiam, juntos, mais de R$ 28.000,00.

Assim, conclui-se que o item está incorreto.

Inicialmente, percebe-se que a PA é decrescente com razão igual a 1500.

R = -1500

Jogando na formula do A15 (15º salario) e sabendo que A1 = 8 x A15, temos:

A15 = A1 + 14 x R

A15 = (8 x A15) + 14 x (-1500)

A15 - (8 x A15) = -21000

-7 x A15 = -21000

A15 = 3000

Desse modo, isolando o A1 da fórmula do A15, temos:

A1 = 8 x A15 = 24000

Logo:

A1 + A15 = 27000

Fazendo o salário igual a X, temos:

a15 = X

a14 = X+1500

a13 = 1500 + (X+1500) e assim sucessivamente até o a1

...

a1 = 8 vezes o salário de a15, ou seja, igual a 8X, resulta em a1 = 8 x a15

Assim: a1+a15 = ?

Determinando-se o razão (R), temos:

a15 - a14 = X - (X+1500)

a15 - a14 = X - X - 1500

a15 - a14 = -1500 ==> R= -1500 (P.A. decrescente)

Logo, aplicando-se a formula, obtemos:

a15 = a1 + 14R

a15 = 8 x a15 + 14(-1500)

a15 = 8 x a15 - 21000

-7 x a15 = -21000

a15 = 3000

Então:

a1 = 8 x a15

a1 = 8 x 3000

a1 = 24000

Portanto:

a1 + a15 = 24000 + 3000 = 27000

Como 27000 é menor que 28000 (pergunta do exercício)

Gabarito: ERRADO