Em um grupo de 8 pessoas, de quantas maneiras diferentes po...

Gabarito letra A

A ordem em que as pessoas são escolhidas não altera a composição do comitê. Ou seja, escolher Danielle, Maria e Pedro é a mesma coisa que escolher Maria, Pedro e Danielle.

A repetição não é permitida: Uma pessoa não pode ser escolhida mais de uma vez para o mesmo comitê.

Fórmula da combinação simples:

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

Onde:

n! é o fatorial de n (n x n-1 x n-2 x ... x 1)

k! é o fatorial de k

(n-k)! é o fatorial de n-k

Temos n = 8 (total de pessoas) e k = 3 (número de pessoas a escolher).

C(8, 3) = 8! / (3! * (8-3)!)

C(8, 3) = 8! / (3! * 5!)

C(8, 3) = (8*7*6*5*4*3*2*1) / ((3*2*1) * (5*4*3*2*1))

Simplificando a expressão, cancelamos os termos comuns no numerador e denominador:

C(8, 3) = (8*7*6) / (3*2*1)

C(8, 3) = 336 / 6

C(8, 3) = 56

C(8, 3) = (8*7*6) / (3*2*1)

C(8, 3) = 336 / 6

= 56