Ao avaliar as causas da proliferação de um determinado tipo ...

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Q2170088 Matemática
Ao avaliar as causas da proliferação de um determinado tipo de carrapato, um pesquisador identificou, nas costas de um cachorro, a presença de carrapatos que, de forma devastadora, afetam a saúde do animal. O pesquisador conseguiu elucidar que o número n de carrapatos encontrados pode ser estimado pela relação 10n ≥ 18162. O número n mínimo aproximado de carrapatos encontrado nas costas do cachorro em questão é de: Considere log 2 = 0,30 e log 3 = 0,48
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Aplicando log em ambos os lados da inequação e utilizando as propriedades de logaritmos, faremos assim:

log 10^n ≥ log 18^162

⇒ n . log 10 ≥ 162 . log 18

⇒ n ≥ 162 . (log 2 . 9)

⇒ n ≥ 162 . (log 2 + log 9)

⇒ n ≥ 162 . (log 2 + log 3^2)

⇒ n ≥ 162 . (log 2 + 2 . log 3)

⇒ n ≥ 162 . (0,3 + 2 . 0,48)

⇒ n ≥ 162 . (1,26)

⇒ n ≥ 204,12

Ou seja, aproximadamente 204 carrapatos. Letra B.

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