Um montante inicial foi aplicado a uma taxa de juros simples...

Primeira aplicação:

M₁ = montante 1

C = capital/montante inicial

i = 5% a.m.

n = 2 meses

A fórmula de montante, no caso de juros simples, é dada por:

M = C*(1+i*n)

Substituindo os dados:

M₁= C*(1+0,05*2)

M₁ = C*(1+0,1)

M₁ = C*(1,1)

Posteriormente, na segunda aplicação, o montante é reaplicado a juros de 10% a.m. por um prazo de dois meses, assim:

M₂ = C*(1,1)*(1+0,1*2)

M₂= C*(1,1)*(1+0,2)

M₂= C*(1,1)*(1,2)

M₂= C*(1,32)

Como a segunda aplicação resulta em um montante de R$ 13.200, então o valor do capital será dado por:

13.200 = C*(1,32)

C = R$ 10.000,00

O valor do montante inicial/capital era de R$ 10.000,00.

Gabarito: Letra “E”.

c . 1,1 . 1,2 = 13200c = 10000

Passo a passo: São duas aplicaçoes(A questao estã pedindo o capital inicial das duas aplicaçoes)1°aplicaçao:C1=?tempo=2mi=5%amM1=C22°aplicaçao:C2=M1M2=13200tempo=2mi=10%amFormula usada: M=C(1+i)^n "juros simples"Achando o Capital da segunda aplicaçao:C2=13200(1+10/100*2C2=11000 Obs:O capital da segunda aplicaçao é o Montante da primeira aplicaçaoAchando o capital da primeira aplicaçao:C1=11000/(1+5/100*2C1=10000

(C x 1,1)x1,2 = 13.200C = 10.000

M= 13200 // C= ? // i1= 0,05 ao mês // i2= 0,1 ao mês // T = 2 meses // M = C x (1 + (i1 x T)) x (1 + (i2 + T))  --->

13200 = C x (1 + 0,1) x (1 + 0,2) ---> 13200 = C x 1,1 x 1,2 ---> 13200 = C x 1,32 ---> C = 13200 / 1,32 ---> C = 10.000

Montante (também conhecido como valor acumulado) é a soma do Capital Inicial com o juro produzido em determinado tempo.

Para facilitar vamos achar os valores do segundo Montante:

M2= C X (1 + JxT)

13200= C x ( 1 + 0,1 x 2meses)

13200 = C x (1,2)

13200 = 1,2C

C= 13200/1,2 = 11.000 (capital inicial)

agora vamos achar os valores do primeiro montante

M1= C x (1+ Jxt)

11.000 = C x (1+  0,05 x 2 meses)

11.000 = C x (1,1)

C= 11.000/ 1,1

C= 10.000 que é o valor do capital inicial. pelo que entendi.

 sendo assim. fica 

M= 10.000 x (1+jxt)

m= 10.000 x (1+ 0,05 x2meses)

m=10.000 x 1,10

m= 11.000 Portanto o Montante inicial é 11.000  resposta letra E, e não 10.000 conforme a letra d,,, Acredito que o gabarito esteja errado. grato

bons estudos.