Ricardo abasteceu o tanque de combustível de seu carro com ...

Inicialmente, temos que verificar as proporções

G / A = 1 / 4

em seguida a questão diz que o cidadão colocou +4l de gasolina e -4l de álcool, logo a proporção passou a ser a seguinte

G + 4 / A - 4 = 1 / 2

Daí montamos as equações para chegar a um denominador comum

na primeira equação temos

A = 4G

na segunda equação temos

(G + 4) . 2 = A - 4

2G + 8 = A - 4

2G + 8 + 4 = A

2G +12 = A

Substituindo a primeira na segunda

A = 4G, logo teremos 2G + 12 = 4G

4G - 2G = 12

2G = 12

G = 12/2

G = 6

Por fim, é só calcular o quanto ele colocou de álcool

G = 6

A = 4G

A = 4.6

A = 24

Total de combustível colocado = A + G = 30

Ora, se a proporção é de 1 para 4, temos um divisor 5, pois 1 + 4 são 5 litros.

Resposta A ou D.

-

40 / 5 = 8

Teríamos 8 + 32... e isso tá longe de resultar em 20/20.

-

Mas...

30/5 = 6

Teremos 6 + 24

6 + 4 = 10

24 - 4 = 20

E 10/20 = 1/2

O enunciado fala que que inicialmente era:

Gasolina 1

Etanol 4

e foram adicionados

G 1 + 4 = 1

E 4 - 4 2

A partir daí, é aplicar a constante de proporcionariedade "K", para encontrarmos a razão:

G 1 k + 4 = 1

E 4 k - 4 2

agora é multiplicar cruzado:

2 (1k+4) = 1(4k-4)

2k+8 = 4k - 4

8+4 = 4k - 2k

12=6k

k=12

2

k=6

Agora que encontrei a razão, falta multiplicar para saber quanto havia no tanque:

G 1 x 6 = 6

E 4 x 6 24

somando 6+24 = 30 litros havia no tanque.

Espero ter ajudado, fiz de uma maneira lenta para que caso alguém não tivesse habitualidade, pudesse entender como cheguei no resultado.

Não há um empecilho que mate um talento, a não ser a preguiça.

Eu apenas somei 1+4 (5) e 1+2 (3) e achei um número nas alternativas que dividia por 5 e 3

40 Não divide por 3

36 Não divide por 5

32 Não divide por 3 e nem por 5

28 Não divide por 3 e nem por 5

Mas 30 divide pelos dois.

30 / 5 = 6

6*1 = 6

6*4 = 24

Divide em cima e em baixo por 6, fica 1/4

30/3 = 10

10*1 =10 (+4)

10*2 =20 (-4)

Divide em cima e em baixo por 10, fica 1/2

¼ = G/E

Logo, podemos dizer que G = 1K e E = 4K

O enunciado diz que aumentou o número de litros de gasolina em 4 e diminuiu, em litros, o número do etanol em 4. Com isso, temos o seguinte:

G + 4/E – 4 = ½

Aqui é importante substituir as letras (G e E) pela constante (K), veja:

1K + 4/4K-4 = ½

Como há um sinal de igual entre as razões, podemos multiplicar em cruz, ficando da seguinte forma:

4K - 4 = 2K + 8

2K = 12

K = 6

Depois de descoberta a constante, basta substituir a letra K pelo número 6 em G=1k e E=4k, ficando da seguinte maneira:

G = 6

E = 24

G+E = 30

Alternativa D