Uma conta de restaurante, no valor de R$ 350,00, deveria...
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A conta seria dividida por todos como não sabemos vamos dizer que seria assim
350/x onde x é a quantidade de pessoas do grupo. Só que 3 saíram mais cedo (x - 3) com isso o valor que cada um que restou irá pagar é 350/x + 15 multiplicando tudo fica
(x - 3) * (350/x + 15) = 350
Multiplicando temos:
350 + 15x - 1050/x - 45 = 350
Arrumando fica
15x² - 45x - 1050 = 0
Podemos dividir por 15 que fica
x² - 3x - 70
Aplicando Báskara, temos:
x = [3 + √(3² + 4.70)]/2
x = (3 + 17)/2
x = 10
Porém, saíram 3: temos (x - 3) amigos.
Assim: 350/x + 15 é o valor que cada um irá pagar. Certo? Então: a título de exemplo: se a conta der 100 e tiver 5 amigos, será 100 dividido por 5, certo? Que dá 20 pra cada um. É o mesmo que dizer que 20 multiplicado por 5 é igual a 100 (o valor total da conta).
Como são (x - 3) amigos, então (x - 3).(350/x + 15) = 350 ~> o nº de amigos vezes o quanto cada um tem que pagar que deve dar o total da conta!
Multiplicando, temos: 350 + 15x - 1050/x - 45 = 350
Arrumando a casa, temos: 15x² - 45x - 1050 = 0 ( dividindo por 15 )
x² - 3x - 70 = 0
Aplicando Báskara, temos:
x = [3 + raiz(3^2 + 4.70)]/2 = (3 + 17)/2 = 10
Galera, nao entendi tambem o x do 45.
Mas vi que consigo chegar no resultado se eu conseguir chegar no raciocinio
Quantdd de pagantes x valor a ser pago por cada um = valor da conta
equivalente a
(x-3) x (350/x + 15) = 350
e depois jogar as alternativas uma por uma nesse x pra ver se a conta bate!
Galera, também demorei a entender, mas o 45 surgiu da operação distributiva.
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