Uma caixa de som e duas mesas foram adquiridas pela quantia...

Questão um pouco complicada, mas vamos lá.

Primeiro de tudo vamos anotar os valores e depois jogá-los numa equação.

• Vou chamar as mesas de m1 e m2 e caixa de som de C.

"O preço de uma das mesas é igual ao da outra mais R$ 200,00"

• m1 = m2 + 200

"O custo da caixa de som ultrapassou em R$ 7.600,00 o das duas mesas"

• C = (m1+m2) + 7600 (o valor das duas caixas + 7600)
• (m2 + 200 +m2) + 7600

E vamos para a equação:

• m2 + 200 + m2 + (m2 +200 +m2) + 7600 = 10400 (m1 + m2 + C = 10400)
• 4m2 + 7600 + 400 = 10400
• 4m2 + 8000 = 10400
• 4m2 = 2400
• m2 = 600

Se m2 = 600, logo m1 = 800. Agora só substituir na equação de C.

• C = (m1+m2) + 7600
• C = (600 + 800) + 7600
• C = 1400 + 7600 = 9000

A caixa, portanto, custa R$ 9000.

Espero ter ajudado

C: caixa

M1: mesa 1

M2: mesa dois

1) O enunciado diz que a soma da caixa de som e das duas mesas é igual a 10400:

C+M1+ M2= 10400

2) De acordo com o enunciado a valor da caixa de som excede em 7600 o preço das duas mesas juntas:

C= M1+ M2 + 7600

logo:

M1+ M2 = C - 7600

sendo assim, substituímos essa igualdade na primeira equação:

C + C - 7600= 10400

2C = 10400 + 7600

2C= 18000

C= 9000

Logo, a caixa de som custou 9000 reais.

Gabarito letra C

Resolvendo a questão por sistemas de equações lineares:

Primeiramente, montaremos os sistemas, dando a letra X para o valor da 1ª mesa e a letra Y para o valor da 2ª mesa, tendo em vista que as mesas tem valores diferentes, conforme enunciado. Não precisaremos saber os valores de cada mesa.

C + X + Y = 10400

Onde C é a Caixa de Som, X mesa 1, e Y mesa 2.

Agora vamos montar a segunda equação, no enunciado, fala-se que "O custo da caixa de som ultrapassou em R$ 7.600,00 o das duas mesas", logo:

C = X + Y + 7600

Passando as variáveis para o outro lado, temos:

C - X - Y = 7600

Com isso, o sistema fica assim:

C + X + Y = 10400

C - X - Y = 7600

Fazendo pelo método da adição, corta-se o X e o Y, ficando apenas:

2C = 18000

Logo,

C = 18000/2

Sendo assim, C = 9000.

Gabarito letra C.