Na progressão geométrica 8/9; 4/3; 2; 3;... , o primeiro ter...

8/9,4/3,2,3 ....

RAZÃO da PG : 4/3/8/9 = 3/2

3/2.3 = 9/2 que é igual a 4,5 . (5º termo da PG)

3/2.9/2 = 27/4 que é igual a 6,25. (6º termo da PG)

3/2.27/4= 81/8 que é igual a 10,125 (7º termo da PG)

3/2.81/8 = 243/16 que é aproximadamente 15,1. ( 8º termo da PG) 

Como ele quer saber a posição do primeiro número que é maior que 11 , esse número se encontra na 8º POSIÇÃO ! 

Gabarito (E)

Encontrar a razão: A4/A3 (3/2=1,5)

A7= A4.q^3

A7=3*1,5^3

A7=3*3,375

A7=10,125

A8= A7*q^1

A8= 10,125*1,5

A8=15,1875

Ele quer saber quem é n=? a1= 8/9 = 2^3/3^2 q = 3/2

Fórmula: an = a1 * q^n-1

Tal que an > 11

Então: a1 * q^n-1 > 11

(2^3/3^2) * (3/2)^n-1 > 11

observe que 11 = 243/16 = 3^5/2^4

(2^3/3^2) * (3/2)^n-1 > (3^5/2^4)

Isolando onde tem n ficamos com:

(3/2)^n-1 > (3^5/2^4) / (2^3/3^2)

(3/2)^n-1 > (3^7/2^7)

(3/2)^n-1 > (3/2)^7

n-1 > 7

n > 8

gostei do video, "RICARDO SILVA"  quase transparente de tão claro que ficou...

simples e susinto, objetividade é o foco ....abç...

Foi show meu irmão Ricardo  sua explicação.