Considerando que a proposição “Mônica é solitária” é falsa, ...

Errado.

Podemos afirmar apenas qual é o valor lógico da proposição simples "Mônica é solitária", porque a questão nos informa que é falsa, então:

Mônica é solitária (F) ou Natasha nasceu em dezembro (?)

Não é necessariamente verdadeiro, pois não conhecemos o valor lógico da proposição simples "Natasha nasceu em dezembro", então, caso essa proposição simples seja falsa, a proposição composta será falsa também.

Portanto, gabarito errado.

P: Mônica é solitária = falso

Q: Natasha nasceu em dezembro = ?

P v Q para ser verdadeira precisará que Q seja verdadeira.

Observa-se que:

1. Não se sabe o valor de Q
2. O Q pode assumir valor V ou F
3. Há uma condição para a proposição ser verdadeira

Portanto, não necessariamente será verdadeira.

Sendo assim, ERRADO!