Tendo como referência as Normas para padronização de docume...

Para envelope de endereçamento destinado a Ministro a forma de tratamento é:

A sua Excelência o Senhor

o nome do órgão é necessário perto ao vocativo?

Não sei se foi erro de formatação do QC, mas eu marquei errado pelo simples fato do local ''Brasília - DF'' está abaixo do CEP, quando na verdade deveria estar ao lado.

Quanto ao endereçamento está ok, pois terá a forma de ''A Sua Excelência o Senhor'', as autoridades tratada por Vossa Excelência, e Secretários-Executivos de Ministérios estão neste rol.

Acabei de verificar a prova, a formatação do QC está errada. No item 24 da prova a formatação é a seguinte:

A Sua Excelência o Senhor 
[nome] 
Secretário-Executivo 
Ministério da Cultura
Esplanada dos Ministérios, bloco [nome], sala [número]
[CEP] Brasília, DF

Gabarito Certo. Segundo MANUAL DE REDAÇÃO DA PRESIDÊNCIA DA REPÚBLICA:

2.1.3. Emprego dos Pronomes de Tratamento

  Como visto, o emprego dos pronomes de tratamento obedece a secular tradição. São de uso consagrado:

  Vossa Excelência, para as seguintes autoridades:

a) do Poder Executivo;

Presidente da República;

Vice-Presidente da República;

Ministros de Estado;

Governadores e Vice-Governadores de Estado e do Distrito Federal;

Oficiais-Generais das Forças Armadas;

Embaixadores;

Secretários-Executivos de Ministérios e demais ocupantes de cargos de natureza especial;

Secretários de Estado dos Governos Estaduais;

Prefeitos Municipais.

Espero ter ajudado!