Todo professor é inteligente e algum professor é paciente. P...

Gab.: E

Nesse caso podemos montar uma tabela, onde vamos ver as qualidades nomes dados e as afirmações feitas:

Vejamos todo professor é inteligente e alguns podem vir a ser pacientes. 

Paulo(p), Sérgio(s), Carlos(c) e Antônio(a):

   inteligente  | paciente | professor

(p)  sim      | não sei  | pode vir a ser

(s)  não sei   | não sei | pode vir a ser

(c)  não      | não sei | não é

(a)  não sei   | sim    | pode vir a ser

Observe que o único requisito para ser professor é ser inteligente, ser paciente é opcional. Outra observação é que relação a ausência de dados não nega nem prova uma informação, por exemplo:

Antônio não teve informada sua inteligência portanto não sabemos se ele é ou não, só foi informado que ele é paciente, portanto não podemos tirar outra conclusão.

Na verdade não é possível nem afirmar que se um deles que cumprir o requisito para ser professor, ser inteligente, vai acabar sendo professor, ex:

Todo advogado usa terno, mas nem todos que usam terno são advogados.

Agora sabendo destes dados vamos testar:

A)Paulo é professor: Falso, Paulo PODE ser professor, mas não é necessariamente.

B)Sérgio não é inteligente: Falso, Sérgio PODE ser ou não inteligente.

C)Antônio é professor: Falso, não sabemos se Antônio é inteligente e tb se é professor.

D)Antônio é inteligente: Falso, não é falado se Antônio é ou não inteligente.

E)Carlos não é professor: Verdade, Carlos não cumpre o único requisito exigido para ser professor, logo ele não pode ser professor mesmo que queira, portanto ele não é professor.

Espero ter ajudado e tudo de bom para vc:)

se todo professor é inteligente e carlos não é, então ele n pode ser professor.