Sabendo-se que a proposição "Antônio é médico, ou João não é...

Gab: C

C:

Na tabela verdade de disjunção "ou" para ser falso, tudo tem que ser falso.

a c a\/c

v v v

v f v

f v v

f f F

logo invertemos a frase.

" Antônio NÃO é médico, ou João É engenheiro, ou Maria É advogada"

Sabendo-se que a proposição "Antônio é médico (F), ou João não é engenheiro (F), ou Maria não é advogada (F)" é falsa, então é verdade que, (NA DISJUNÇÃO PELO MENOS UMA PROPOSIÇÃO DEVE SER VERDADEIRA).

A) se Antônio não é médico, então João não é engenheiro, e se João é engenheiro, então Maria é advogada.

V->F=F e V->V=V logo F

B) se Antônio é médico, então João é engenheiro, e se Maria é advogada, então Antônio é médico.

F->V=V e V->F=F logo F

C) se Antônio não é médico, então Maria é advogada, e se Maria não é advogada, então João é engenheiro.

V->V=V e F->V=V logo V (GABARITO) (Se, então = V F= F, Conjunção: V V= V (duas verdadeiras)

D) se Maria é advogada, então João é engenheiro e Antônio é médico.

V->V=V e F logo F

E) se João é engenheiro, então Maria não é advogada e Antônio não é médico.

V->F=F e V logo F

A proposição composta "Antônio é médico, ou João não é engenheiro, ou Maria não é advogada." é falsa. Logo, isso só será possível se todas as proposições simples que a compõem forem falsas, pois o conectivo lógico utilizado para ligá-las é a disjunção. Para facilitar na resolução, vamos indicar a negação das proposições simples com as letras P, Q e R, conforme abaixo.

P: Antônio não é médico. (V)

Q: João é engenheiro. (V)

R: Maria é advogada. (V)

A) se Antônio não é médico, então João não é engenheiro, e se João é engenheiro, então Maria é advogada.

(P -> (~Q)) ^ (Q -> R) - Simbologia

(V -> F) ^ (V -> V)

F ^ V = F

B) se Antônio é médico, então João é engenheiro, e se Maria é advogada, então Antônio é médico.

((~P) -> Q) ^ (R -> (~P)) - Simbologia

(V -> V) ^ (V -> F)

V ^ F = F

C) se Antônio não é médico, então Maria é advogada, e se Maria não é advogada, então João é engenheiro.

(P -> R) ^ ((~R) -> Q) - Simbologia

(V -> V) ^ (F -> V)

V ^ V = V

Reposta Certa

D) se Maria é advogada, então João é engenheiro e Antônio é médico.

R -> (Q ^ (~P)) - Simbologia

V -> (V ^ F) = F

E) se João é engenheiro, então Maria não é advogada e Antônio não é médico.

Q -> ((~R) ^ P) - Simbologia

V -> (F ^ V) = F

misericordia