Qual é o algarismo das unidades do número 3 1 + 3 2 + 3 ...

3 (1 + 3 + 9 + 27 + 81, 243,…

3^2022 + 3^2023)

Observem que, dentro dos parêntesis, a sequência segue um padrão na ordem das unidades: 1, 3, 9, 7…

1 + 3 + 9 + 7 = 20 (algarismos das unidades igual a “0”);

Temos uma PG de razão 3:

an = a1 x q^(n - 1)

3^2023 = 1 x 3^(n - 1); n - 1 = 2023; n = 2024

Sabe-se que a soma dos números entre parêntesis resulta em um número cuja ordem das unidades é igual a zero.

2024/4 = 506 blocos ( 1 + 3 + 9 + 7)

3 x 0 = 0

Portanto, podemos concluir que a ordem das unidades do número do enunciado é igual a 0.

✅ GABARITO: A ✔️✔️✔️

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