Um grupo de amigos inventa uma pequena loteria para apostar...
Um grupo de amigos inventa uma pequena loteria para apostar entre eles. Cada pessoa joga com uma sequência de 2 números (dezena) que podem ser formadas com {1, 2, 3}, podendo-se compor a dezena com números repetidos. Os números são sorteados e importa a ordem, ou seja: 31 é diferente de 13. Ganha quem acertar a dezena que for sorteada.
Na discussão entre os amigos sobre as regras do jogo, um dos participantes nota que: somando os dois números que escolhe, existem mais chances de obter o número 4 do que demais somas. Ele apresenta para os colegas uma tabela onde se lê a sequência:
2 3 4
3 4 5
4 5 6
A discussão segue e são feitas as afirmações seguintes pelos amigos:
I. Existem 9 jogos possíveis todos igualmente prováveis
se o sorteio for honesto.
II. A sequência na tabela incorpora todas as possíveis somas do jogo, a diagonal com valores 2-4-6 indicam os jogos 11, 22 e 33.
III. É mais provável ganhar um jogo com a soma 4 e portanto tem vantagem quem apostar em um deles.
IV. Os jogos 11, 22 e 33 são menos prováveis de ocorrer.
Dentre as alternativas abaixo, assinale aquela que
apresenta as afirmações corretas.
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Comentários
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GAB.C
Alguém visualizou por que a assertiva III está errada? Do meu ponto de vista está correta (Gab.E).
A assertiva III está errada pois as premissas do sorteio não mudam, o jogador continua escolhendo apenas um número dentre todos.
P = Nº de casos que nos interessa / N° total de casos;
perceba que não há alteração dos valores para o cálculo, ele continua escolhendo apenas um número dentre os 9 e para ganhar ele tem que acertar o número exato.
Caso houvesse uma mudança na regra como, escolha um número da soma dos dois números sorteados, aí sim quem escolhesse o 4 estaria em vantagem.
Alguém poderia explicar, por favor? porque não entendi nada...
Gabarito: letra C.
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I. Existem 9 jogos possíveis todos igualmente prováveis se o sorteio for honesto. CERTO.
São os resultados possíveis:
(11, 12, 13, 21,22, 23, 31,32, 33) e cada um terá a probabilidade de 1/9.
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II. A sequência na tabela incorpora todas as possíveis somas do jogo, a diagonal com valores 2-4-6 indicam os jogos 11, 22 e 33. CERTO.
A tabela é:
(1+1) (1+2) (1+3)
(2+1) (2+2) (2+3)
(3+1) (3+2) (3+3)
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III. É mais provável ganhar um jogo com a soma 4 e portanto tem vantagem quem apostar em um deles. ERRADO.
Quem apostar em um, tem a probabilidade 1/9 de acertar. Pegadinha do malandro.
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IV. Os jogos 11, 22 e 33 são menos prováveis de ocorrer. ERRADO.
Cada resultado tem a probabilidade de 1/9 de acontecer.
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Quem tiver entendido bem essa questão é um gênio. Uma das mais difíceis que eu vi nesse QC
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