Considere a equaçãoSe x = p/q, em que p e q são inteiros pos...

Precisamos reescrever todas as frações de forma mais amigável para fazer cálculos.

Devido a limitação de formatação, a resolução terá leitura chata devido aos vários parênteses colocados para evitar ambiguidade. Quem fizer numa folha de papel pode ignorar alguns desses parênteses tendo em vista a possibilidade de dispor as frações verticalmente

• 2 - (1/x) pode ser reescrito como 2*x/x - 1/x = (2*x - 1)/x
• 3/( 2 - (1/x) ) pode ser reescrito como 3 / ( (2*x - 1)/x ) = 3*x/(2*x - 1)
• 4 + 3/( 2 - (1/x) ) pode ser reescrito como 4 + 3*x/(2*x - 1) = (4*(2*x - 1) + 3*x)/(2*x - 1)
• 5 / ( 4 + 3/( 2 - (1/x) ) ) pode ser reescrito como 5 / (4*(2*x - 1) + 3*x)/(2*x - 1) = 5*(2*x - 1)/(4*(2*x - 1) + 3*x)

Podemos igualar tudo isso a 1/2 e efetuar as multiplicações:

• 5*(2*x - 1)/(4*(2*x - 1) + 3*x) = 1/2
• (10*x - 5)/(8*x - 4 + 3*x) = 1/2
• (10*x - 5)/(11*x - 4) = 1/2
• (10*x - 5)*2 = (11*x - 4)*1
• 20*x - 10 = 11*x - 4
• 20*x - 11*x = - 4 + 10
• 9*x = 6
• x = 6/9
• x = 2/3

Como x é igual a p/q, e como 2 e 3 já são números primos entre si, então p = 2 e q = 3. p + q resultará em 5