Considere a função quadrática ƒ(x) = 2x2 + 6x − 4 cujo domín...

f(x) 2.2^2 + 6.2 -4

f(x) = 8+12-4

f(x) = 16

dica dos profs do mpp: função rima com substituição.

números reais x tais que−1 < x ≤ 2

obs: resolva primeiro a potencia 2x2=4

4x2= 8

gabarito D

o primeiro passo é saber se o vértice da função se localiza no domínio

Y(vértice) = -Δ/4a = -17/4

X(vértice) = -b/2a = -3/2 = -1,5 (está fora do domínio)

antes de continuar, vamos relembrar de uns conceitos importantes

ax²+bx+c é a forma fundamental da equação do 2° grau, se o coeficiente a>0 significa que a concavidade da função será voltada pra cima ( ela vai até o infinito pra cima, mas ela tem um fim pra baixo) , com relação ao coeficiente b, quando b>0 significa que a função será crescente quando cruzar o eixo das ordenadas (eixo y, aquele que fica de pé), e com relação ao coeficiente c, é o ponto que vai tocar o eixo das ordenadas (eixo y)

perceba que x = -1,5 está fora do domínio, e que o coeficiente b "6" é positivo, significando que o menor valor possível da função é o próximo número f(x) > f(-1) , isolando -1 na função encontramos -8, mas note que como -1 não faz parte do domínio, esse resultado não pode ser aceito como valor mínimo assim sendo, descartamos a B

o que nos resta agora é encontrar o valor máximo, que será o outro extremo do domínio (-1,2], perceba que o 2 está incluso, logo podemos substituí-lo diretamente na função, f(2) = 2*2² +6*2 - 4 = 16 como valor máximo, gab D

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(61)986720251

Muito bom

É bem simples.

Primeiro, o que é o domínio de uma função? De forma simplificada, são todos os valores que satisfazem uma função, no caso, é X E IR | -1 < x <= 2, ou seja {0,1,2}.

Agora, para saber o valor máximo, basta substituir o 2 na função.

2x² + 6x - 4

2*2² + (6 * 2) - 4

8+12-4

16

Como o gabarito da questão é letra D, se a função não tem valor máximo, afinal ela tem concavidade voltada pra cima (sorriso). Que coisa mais estranha.