João é A. Se todo A é B e todo B é C, então

GABARITO: B

Todo A é B => o conjunto A dentro do conjunto B.

Todo B é C => o conjunto B dentro do conjunto C.

A) Errada. o conjunto A está dentro do conjunto C, portanto ''Todo A é C''.

B) Correta. Se ''Todo A é C'' então existe C que também é A, então é correto dizer que ''Algum C é A''.

C) Errada. Se ''Todo A é C'' então existe C que é A.

D) Errada. ''Todo A é B'' não é o mesmo que ''Todo B é A''.

E) Errada. ''Todo B é C'' não é o mesmo que ''Todo C é B''.

Diagrama: http://sketchtoy.com/69306477

Resolvi pela regra dos quantificadores, onde não se nega universal com universal, para negar um universal tem que ser com um existencial. TODO (universal) / NENHUM (universal).

ALGUM (existencial).

GABARITO B algum C é A.

Usando conjuntos para resolver

As alternativas B (algum C é A) e C (nenhum C é A) constituem proposições contraditórias entre si. Isto significa que ambas não podem ter o mesmo valor de verdade, ou seja, se B é verdadeira, C não pode ser senão falsa, e vice-versa. Assim, a resolução desta questão, ao raciocinarmos desta maneira, fica entre uma das duas alternativas.

Todo A é B => o conjunto A dentro do conjunto B.

Todo B é C => o conjunto B dentro do conjunto C.

Observação: Note que se B está dentro de C, logicamente A também está dentro do conjunto C, portanto algum C será A.