Resolva a inequação abaixo.

Verificar condição de existencia

x-1>1 x>1 daí log0,5(x-1)>2 x-1>0,5^2 x-1>0,25 x>1+0,25 x>1,25 1,25=5/4 logo x>5/4 S= {x € IR/1>x>5/4} Acertiva A

GABARITO - A

 

Resolução: estabelecer, inicialmente, a condição de existência (C.E.).

 

C.E.: x - 1 > 2

 

Obs.: a função é descrescente (0 < x < 1). 

 

Assim, inverte-se o sinal.

 

x < 2 + 1
x < 3 (ou x > 0)

 

---

 

log0,5(x - 1) > 2

log1/2(x - 1) > 2

(1/2)^2 < x - 1

1/4 < x - 1

1 + 1/4 < x

x > 5/4

 

---

 

S = {x E R / x < 1 ou x > 5/4}

 

]1, 5/4[
 

na segunda desigualdade, muda o 2 para log de 1/4 na base de 1/2