No que concerne à gestão de pessoas na Administração Pública...

  É de quinze dias o prazo para o servidor empossado em cargo público entrar em exercício, contados da data da posse.

CERTO SIM

O prazo para um servidor empossado em cargo público entrar em exercício é de 15 dias corridos, contados a partir da data da posse. O servidor que não entrar em exercício no prazo será exonerado do cargo. 

A BANCA ERROU.

EU SOU INEVITAVEL!!

A nomeação é o ato de designar um candidato para um cargo público, enquanto a posse é o ato de efetivar a entrada do candidato no cargo: 

• Nomeação
• É o ato administrativo que designa o candidato para o cargo público, após a homologação do concurso. A nomeação é publicada no Diário Oficial e é o documento que comprova o ingresso no serviço público. 
• Posse
• É o ato de aceitação expressa do candidato às atribuições, deveres e responsabilidades do cargo. A posse é o ato final que transforma o candidato em servidor público.

Eu aqui na errando a quarta questão seguida... Hora de dormir ):