Uma população normal possui média igual a µ, mediana igual a...

Gabarito: CERTO.

Eu de primeira respondi errado, mas é errando que se aprende. Então fui pesquisar e tive o seguinte entendimento.

A média aritmetica é resultado da somatoria de todos os elementos dividido pelo numero de vezes que cada elemento aparece. Logo, esse resultado é mais preciso do que a Mediana, já que a mediana consiste em "arrumar" os elementos e pegar o "do meio" como resultado no caso de numero de elementos impares, caso seja par esse "meio" deve ser dividido por 2.

Por favor, corrijam-me caso esteja errada!

Como é uma população de distribuição normal temos: mediana = média

você pode ler portanto:

"A média amostral é um estimador da mediana(média) η mais eficiente que a mediana amostral."

é falso pois pode-se demostrar que a média amostral é o estimador de menor variância entre todos os estimadores lineares da média de uma população.

Página 14 mostra o comparativo da variância da média amostral e da mediana amostral, demonstrando essa ser maior que aquela.

CERTO

A medida amostral corresponde a "fração amostral", enquanto a mediana corresponde a um "subgrupo" dentro de uma determinada quantidade x. Resume-se que a fração amostral é mais especifica na coleta dos dados, por esse motivo a questão esta correta.

Gente, a média é um estimador mais eficiente que a mediana por ter uma variabilidade mais baixa. Isso esta Certo.

Mas eu respondi errado, pois me enrolei na parte em que diz que a Média é um Estimador da Mediana η. Alguém pode me explicar isso?