Assuma que o modelo keynesiano simples seja válido. A f...

Alternativa Correta: C - 10

O tema central da questão é a determinação do nível de renda de equilíbrio em um modelo keynesiano simples. Esse modelo é fundamental na macroeconomia para entender como o produto nacional é determinado a partir das interações entre consumo, investimento e gastos do governo, considerando também a tributação.

No modelo keynesiano simples, a renda de equilíbrio é definida como aquela em que a produção (ou renda, Y) é igual à demanda agregada. A demanda agregada (DA) é dada pela soma do consumo (C), investimento (I) e gastos do governo (G).

As relações fornecidas são:

• Consumo (C): \( C = C_0 + c(Y - T) \)
• Com \( C_0 = 1 \), \( c = 0,5 \), e \( T = tY = 0,2Y \)
• Gasto do Governo (G): \( G = G_0 \) com \( G_0 = 2 \)
• Investimento (I): \( I = I_0 \) com \( I_0 = 3 \)

Para encontrar a renda de equilíbrio, deixamos a soma de C, I e G igualar a produção Y:

\( Y = C + I + G \)

Substituindo as funções:

\( Y = (1 + 0,5(Y - 0,2Y)) + 3 + 2 \)

Após simplificações:

\( Y = 1 + 0,5(0,8Y) + 3 + 2 \)

\( Y = 6 + 0,4Y \)

Isolando Y: \( Y - 0,4Y = 6 \)

\( 0,6Y = 6 \)

\( Y = \frac{6}{0,6} = 10 \)

Portanto, a alternativa correta é C - 10.

Análise das Alternativas Incorretas:

• A - 1: Valor muito baixo, não considera o efeito multiplicador dos gastos do governo e do investimento.
• B - 6: Representa o total de G e I, mas ignora a contribuição do consumo na renda de equilíbrio.
• D - 30: Supõe um multiplicador exageradamente alto.
• E - 60: Excessivamente alto, resultado de cálculos incorretos ou uso de parâmetros exagerados.

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y=C+I+G=Co+c(y-ty)+Io+Go=1+0,5(y-0,2y)+3+2 => 0,6y=6 =>y=10

Gabarito oficial letra (c)

>>> Pressupostos:

Yd = Y – T

T = t0 + t1Y

C = c0 + c1 (Yd) = c0 + c1 (Y - T) = c0 + c1 (Y – t0 – t1Y) = c0 + c1Y – c1t0 – c1t1Y

I = i0 + i1Y

G = G

X = X

M = m0 + m1Y

Yd = C + S

Yd = c0 + c1 (Yd) + S

S = Yd – c0 – c1Yd

S = – c0 + (1 – c1)Yd

IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII

>>> Fórmula:

Y = (C) + I + G + X - M

Y = (c0 + c1Y – c1t0 – c1t1Y) + (i0 + i1Y) + G + X – m0 – m1Y

Y (1 – c1 + c1t – i1 + m1) = c0 – c1t0 + i0 + G + X – m0

Y = {1 / (1 – c1 + c1t – i1 + m1)} (c0 – c1t0 + i0 + G + X – m0)

Multiplicador Keynesiano = m = {1 / (1 – c1 + c1t – i1 + m1)}

IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII

>>> Resolução:

Y = {1 / (1 – c1 + c1t – i1 + m1)} (c0 – c1t0 + i0 + G + X – m0)

Y = {1 / (1 – 0,5 + 0,5*0,2 – 0 + 0)} (1 – 0,5*0 + 3 + 2 + 0 – 0)

Y = {1 / (0,6)} (1 + 3 + 2)

Y = {1,667} (6)

Y = 10