Um sistema de segunda ordem, cuja função de transferência é ...

wn = 10

zeta = 0,8

tp = 4/(zeta/wn) = 0,5

Partindo da equação de transferência de segunda ordem

Y(S) / X(S) = K/(S^2 + 2TÇS +1), que se assemelha com a fórmula dada na questão:

H(S) = 100/ (S^2 + 16S + 100)

Dividindo numerador e denominador por 100, tem-se:

Y(S) / X(S) = (100/100) / [(S^2/100) + (16/100 S) + (100/100)] = 1 / [(S^/100) + (16/100 S) +1]

Temos a constante de tempo Tau, que será:

T^2 = 1/100 --> T= 1/10 --> 0,1

E o Fator Amortecimento Ç:

2TÇ = 16/100 --> 2*0,1*Ç = 16/100 --> Ç= 0,8

Como a questão pede o Tempo de Acomodação para 2, basta apenas substituir os valores de constante de tempo e fator amortecimento na equação:

TempoS(2%) = 4T/Ç --> TempoS = 0,5

Gabarito: C