Em um sistema mantido a 300 K, 4 g de H2 se expandem isot...

Alternativa Correta: A - -3,44 kJ

O tema central desta questão é a expansão isotérmica e reversível de um gás ideal. Para resolver este tipo de problema, você precisa entender os conceitos de termodinâmica, especificamente a aplicação da equação de trabalho para gases em expansões isotérmicas.

Conceito Importante: Em uma expansão isotérmica de um gás ideal, a temperatura permanece constante. O trabalho realizado pelo gás pode ser calculado pela equação:

\[ W = -nRT \ln\left(\frac{V_f}{V_i}\right) \]

Aqui, n é o número de mols, R é a constante dos gases, T é a temperatura (em Kelvin), e \( V_f \) e \( V_i \) são os volumes final e inicial, respectivamente.

Passo a Passo da Solução:

1. Calcule o número de mols de H₂:
   n = \( \frac{\text{massa}}{\text{massa molar}} = \frac{4 \text{ g}}{2 \text{ g/mol}} = 2 \text{ mol} \)
2. Substitua os valores conhecidos na equação de trabalho:
   W = -2 \times 8,31 \times 300 \times \ln\left(\frac{10}{5}\right)
   Como \(\ln(2) = 0,69\), então:
   W = -2 \times 8,31 \times 300 \times 0,69
3. Calcule o trabalho:
   W = -3440,94 \text{ J}
   Convertendo para kJ: -3,44 \text{ kJ}

Assim, a alternativa correta é A.

Por que as outras alternativas estão incorretas?

• B - -6,88: Dobrou incorretamente o valor correto do trabalho. O erro pode ter ocorrido por multiplicar erroneamente o número de mols ou não converter corretamente os resultados.
• C - -13,76: Este valor quadruplica o resultado correto, possivelmente devido a um erro de cálculo na aplicação das constantes ou do logaritmo.
• D - -17,20: Este valor não se alinha com o cálculo correto, indicando erro significativo na aplicação da fórmula.
• E - -20,64: Este resultado é ainda mais distante do correto, sugerindo um erro dramático no cálculo, talvez na utilização de um valor errado para T ou ao não considerar a conversão para kJ.

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Utilizar a Equação de trabalho reversível de expansão/compressão de um gás ideal em regime isotérmico:

W = - n x R x T x ln(V2/V1)

Substituindo os valores chegamos em W = -3,44 KJ

Alternativa A.