Considerando uma corrida de Fórmula 1 com a participação de ...

Questão de arranjo simples (a ordem das posições importa).

22 pilotos - 7 que abandoram = 15 pilotos. E duas posições (1º e 2º lugar)

A_15,2= 15! / (15 - 2)! = 15! / 13! = 15 * 14 = 210. Item ERRADO

Resposta: Item errado.

Essa questão também pode ser resolvida pelo Princípio Fundamental da Contagem:

Do total de 22 pilotos, 7 abandonaram a prova, restando apenas 15 pilotos para a disputa da classificação.

      15             x        14         = 210
(1a lugar)          (2o lugar)

Logo, há 210 manieras de se formar a dupla dos primeiros classificados.

Bom, se indentificarmos qual tipo de agrupamento o problema esta nos referindo,facilmente poderemos responder a questão. O exércicio proposto indica que "pliotos disputam  as primeiras posições" ,no caso em questão a ordem dos elementos altera o resultado , ou seja, trata-se de um caso de arranjo simples ( se tivermos "x" na 1ª posição e "y" na 2ª posição é diferente de termos "y" na 1ªposição e "x" na segunda) a ORDEM importa!
Logo;
Como desconsideramos 7 carros de um total de 22 temos
n=22-7=15
p=2
An,p = n!/(n-p)!

Substituindo;
A 15,2 =15! /13! = 15.14 =210 maneiras distintas

de 22 carros 7 abandonaram a prova

portanto vc tem An = 15 , e P= 2

A15,2= 15! / (15-2)! = 15!/ 13! = 210

 

Questão ERRADA