Ajustou-se um modelo de regressão linear simples a dados p...
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Ano: 2010
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
IBGE
Prova:
CESGRANRIO - 2010 - IBGE - Tecnologista em Informações Geográficas - Estatística |
Q335409
Estatística
Ajustou-se um modelo de regressão linear simples a dados provenientes de alguns experimentos executados por um fabricante de concreto, com o objetivo de determinar de que forma e em que medida a dureza de um lote de concreto depende da quantidade de cimento usada para fazê-lo. Quarenta lotes de concreto foram feitos com quantidades diferentes de cimento na mistura, e a dureza de cada lote foi medida após sete dias. Sabendo-se que
o coeficiente de determinação é, aproximadamente,
o coeficiente de determinação é, aproximadamente,
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O coeficiente de determinação, frequentemente denotado por R2, é uma medida estatística que indica a proporção da variabilidade em uma variável dependente que pode ser explicada pelas variáveis independentes em um modelo de regressão. Em outras palavras, R2 fornece uma medida da qualidade do ajuste do modelo aos dados.
Matematicamente temos
R2=Variância explicada pelo modelo/ Variância total do modelo
ou, de modo equivalente,
R2=SQR/SQT
=SQR/SQE+SQR
sendo SQR e SQE, respectivamente, a soma dos quadrados da regressão e dos erros.
Tomando os valores do enunciado teremos
R2=SQR/SQT
R2=5.275,2/5.275,2+366,6
R2≈0,94.
Gabarito: letra D
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