Considerando a proposição P: Se cada um busca o melhor para ...

Errado. Ele deveria ter invertido.  

    De uma condicional gera-se outra condicional equivalente à primeira, apenas invertendo-se e negando-se as proposições simples que as compõem

Fonte:  Mauro Cesas Nunes & Luiz Antonio Cabral

simbolicamente P pode ser representado por (p^q)--->r. Para negar isso teremos p^q^~r.

O erro da questão está no  "OU o resultado de sua escolha não depende  da reação dos outros jogadores", pois deveria ser um "E"

Concordo com a Patrícia, mas ela preferiu partir de (p ^ q) --> r, que algumas questões acima foi visto que é equivalente à proposição original P:  p --> (q --> r).

Partindo agora da original, chegar-se-á ao mesmo resultado:

Negando-se  P:  p --> (q --> r)  =  p ^ [ ~(q --> r) ]  =  p ^ (q ^ ~r)  =  p ^ q ^ (~r)

Não há OU nessa negação, conforme aparece na resposta proposta à questão; apenas dois conectivos E.

Questão Errada.

Cada um busca o melhor para si em uma complexa relação de interdependência de estratégias similar a um jogo, quando você toma uma decisão E o resultado de sua escolha NÃO depende da reação dos outros jogadores.