Ao traçarmos uma reta entre Porto Alegre e Torres, descobrir...

Gabarito: Alternativa D - 1:800.000

Vamos entender a questão e os conceitos envolvidos para que fique claro por que a alternativa correta é a Alternativa D.

A questão aborda a escala cartográfica, que é a relação matemática entre uma distância no mapa e a correspondente distância no terreno real. Para resolver esse tipo de questão, é necessário conhecer a fórmula básica de escala:

Escala = Distância no mapa / Distância real

No enunciado, temos as seguintes informações:

• A distância entre Porto Alegre e Torres é de 160 quilômetros (ou 160.000 metros).
• A distância no mapa entre as duas cidades é de 20 centímetros (ou 0,2 metros).

Aplicando esses valores na fórmula de escala, temos:

Escala = 0,2 metros / 160.000 metros

Para facilitar a compreensão, vamos igualar as unidades de medida. Como estamos lidando com metros, a fórmula fica:

Escala = 0,2 / 160.000

Dividindo 0,2 por 160.000, obtemos:

Escala = 1 / 800.000

Portanto, a escala utilizada pelo cartógrafo é 1:800.000, confirmando que a Alternativa D é a correta.

Agora, vamos justificar por que as demais alternativas estão incorretas:

Alternativa A - 1:1.000.000

Se fosse 1:1.000.000, a distância no mapa de 160 km corresponderia a 16 cm (1 cm para cada 10 km), o que não é o caso.

Alternativa B - 1:900.000

Se fosse 1:900.000, a distância no mapa de 160 km corresponderia a aproximadamente 17,78 cm, o que também não condiz com a distância indicada de 20 cm.

Alternativa C - 1:850.000

Se fosse 1:850.000, a distância no mapa de 160 km corresponderia a aproximadamente 18,82 cm, o que ainda é diferente dos 20 cm indicados.

Alternativa E - 1:700.000

Se fosse 1:700.000, a distância no mapa de 160 km corresponderia a aproximadamente 22,86 cm, o que é maior que os 20 cm mencionados.

Portanto, a única alternativa que se ajusta corretamente aos dados fornecidos é a Alternativa D - 1:800.000.

Espero que essa explicação tenha sido clara e detalhada. Se tiver mais alguma dúvida ou precisar de mais explicações, estou à disposição!

trasformando os 160km em centimetros, fica 16000000cm. divide esse valor pelos 20 centimetros do mapa, a escala deve ficar em 800000