A prática de pirâmide financeira consiste na formação de uma...

A prática de pirâmide financeira consiste na formação de uma cadeia de pessoas que são atraídas por promessa fraudulenta de ganhos fáceis ao indicar novos clientes, cujos investimentos mantêm a estrutura em funcionamento, “até que venha a ruir pela falta de novas vítimas”. Basicamente, a estrutura é mantida unicamente com os investimentos dos novos clientes, que entram na base da pirâmide e que, por sua vez, devem buscar novos investidores (Fonte: Agência Senado).
Um modelo comercial em forma de uma pirâmide financeira começou com uma pessoa no 1º dia e seguiu conforme a tabela abaixo:

Sabe-se que a quantidade de pessoas aumenta diariamente em forma de uma progressão geométrica com razão constante. Por se tratar de um modelo comercial não sustentável, chegará o dia em que não haverá mais pessoas para serem angariadas para a base da pirâmide. Suponha que a quantidade de pessoas que essa pirâmide possa suportar antes de se tornar insustentável é de, no máximo, 6.561 pessoas. A partir de que dia a pirâmide se tornará insustentável?