Sejam dadas as proposições p e q a seguir: p: “José res...
p: “José resolve exercícios de Álgebra” q: “Maria resolve exercícios de Geometria”
Entre as alternativas a seguir, assinale aquela que representa, na linguagem simbólica, a seguinte proposição composta, que utiliza as proposições p e q: “José resolve exercícios de Álgebra e Maria não resolve exercícios de Geometria”
Gabarito B.
~ ( ~ p ∨ q )
Negação de ~p v q : nego as duas partes e troco o ''ou'' pelo ''e'':
p ^ ~q
José resolve exercícios de álgebra e Maria não resolve exercícios de geometria.
p: “José resolve exercícios de Álgebra”
q: “Maria resolve exercícios de Geometria”
“José resolve exercícios de Álgebra e Maria não resolve exercícios de Geometria”
Representação da premissa ( p ∧ ~ q )
AFIRMAÇÃO NEGAÇÃO
( p ∧ ~ q ) = ~ ( ~ p ∨ q )
não entendi, onde tá pedindo a negação da proposição?
Na minha opinião é porque o símbolo ficou fora dos parenteses, ai como ele multiplica pelo "p" o torna positivo pq ele esta negativo, e o com o "q" acontece ao contrário (era positivo e se tornou negativo. Se estiver errado da uma moral ai por favor.
Gente, alguém me explica o motivo de não poder ser a alternativa "D"?
Gente, alguém me explica o motivo de não poder ser a alternativa "D"?
Olá @miriam bi, na verdade não está pedindo a negação mesmo. Se você manipular as alternativas conseguirá chegar na resposta desejada. Vamos ver? A questão pede uma equivalente de: “(José resolve exercícios de Álgebra) e (Maria não resolve exercícios de Geometria)”, não é mesmo?
Traduzindo para linguagem lógica temos = [p ^ ~q]. O que a questão deseja é uma proposição equivalente a esta.
Ao manipularmos as alternativas, percebemos que chegamos nesse resultado apenas na alternativa b).
~ ( ~ p ∨ q ) = negamos as duas partes e trocamos o operador
p ^ ~q
Não é a letra D porque também precisamos negar o "e" TRANSFORMANDO em "ou", por isso a alternativa certa é a letra B.
Eu também errei, mas força, vamos aprender com o erro e seguir em frente.
A ~ fora do parenteses ~(~PvQ), não implicaria na negação de "Q"? uma vez que negar 2x volta a posição original ficaria, (Pv~Q). fiquei na duvida.
Prefiro montar a tabela verdade.
a negação do ou é o e. então esta certa.
Estou errado ou o gráfico de pizza dessa questão não corresponde ao gráfico de colunas ?
No meu raciocínio testei uma por uma. Deram dois resultados verdadeiros: item B e D, porém ao analisar os dois itens verifiquei q a negação do e é o ou é somente no item B a negação estava correta.
Não entendi!
Questão mal formulada, a questão de cara pede a representação simbólica e não negação
Alguém me explica, não entendi
O que o enunciado quer: p ^ ~q (José resolver exercícios... e Maria não resolve exercícios)
a) ~ (p v q) -----> (aplicando a negação, temos) ~p ^ ~q
b) ~ (~p v q) ------> (aplicando a negação, temos) p ^ ~q (certa)
c)~ ( p ∧ ~ q ) -----> (aplicando a negação, temos) ~p v q
d) ~ ( ~ p ∧ q ) ------> (aplicando a negação, temos) p v ~q (percebam que não é o que queremos)
e) ~ ( ~ p ∨ ~ q ) ------> (aplicando a negação, temos) p ^q
Lembrando que
Negação de conjunção ^ (e) = disjunção v (ou) e vice-versa --> negação de v (ou) = ^ (e)
Negação da Negação = afirmação ou ~(~p) <=> p.
PS: Também errei! Mas depois consegui resolver!
Bom estudo!
O tal do concurseiro além de estudar,tem que ser um pouco vidente para entender o que a banca pede na questão! no enunciado não pediram a negação,complicado!
O enunciado pede apenas a representação simbólica. Nao fala de negação ou de equivalência. Complicado!
Errei pois nao neguei o operador, nao sabia que teria que negá-lo
A banca não pede negação nem equivalência, talvez isso tenha levado muita gente ao erro.
Outra maneira de resolver a questão é utilizando a tabela verdade!!
p ^ ~q
v f = F
v v = V
f f = F
f v = F
~ ( ~ p ∨ q ). PRIMEIRO PASSO FAZER O QUE ESTAR DENTRO DO PARÊNTESES
F V = V AGORA NEGA F
F F = F AGORA NEGA V
V V = V AGORA NEGA F
V F = V AGORA NEGA F
Podemos observar que o resultado da tabela foi o mesmo.
perceba que se quisessem a representação de “José Resolve Exercícios e Maria não resolve” seria P ^ ~Q .
No entanto, todas assertativas começam com ~ antes dos parênteses, ou seja, em outras palavras, as alternativas tão perguntando ”qual das alternativas que, negando o que tá dentro dos parênteses , se chega À P ^ ~Q
a) ~ (p v q) -----> (aplicando a negação, temos) ~p ^ ~q
b) ~ (~p v q) ------> (aplicando a negação, temos) p ^ ~q (certa)
c)~ ( p ∧ ~ q ) -----> (aplicando a negação, temos) ~p v q
d) ~ ( ~ p ∧ q ) ------> (aplicando a negação, temos) p v ~q (percebam que não é o que queremos)
e) ~ ( ~ p ∨ ~ q ) ------> (aplicando a negação, temos) p ^q
O enunciado pede apenas a representação simbólica. Nao fala de negação ou de equivalência. Complicado!
Gabarito é a ''d''
Examinador foi muito subjetivo, questão pacífica de anulação ou gabarito alterado.
só de olhar as alternativas, a banca ta querendo que vc ache a negação.
não consigo entender o motivo de ter uma ~(fora) e outro dentro dos parênteses.
se é só a representação: José resolveu exercícios de álgebra (P e ~Q) maria não resolve exercícios de geometria.
a representação ficaria de vermelho???? caraca, que burrice não entender.
Concurseiros, estou vendendo uma bola de cristal voltando para resoluções de questões para concurso. Com essa bola, você poderá saber exatamente o que o criador da questão está querendo que você saiba.
Esse é o tipo de questão que você erra, aí quando vê a resposta percebe no mesmo instante que estava "na cara" que o examinador queria a negação da proposição, já que todas as alternativas começavam com negação...
Errando e aprendendo...
Sigamos!
quando o cara falar que quer a expressão que "representa", transforma as proposições em letras e começa a aplicar as propriedades, equivalência e negações até chegar em uma alternativa
é isso que ele quer
Não precisa pedir a negação, basta saber todas as que são equivalentes a proposição.
Se eu negar a negação, voltarei à proposição inicial.
esqueci que a negação do "e" era o "ou"
A negação da negação de uma proposição é a própria proposição.
Essa questão pode ter recurso, porque em momento algum em seu enunciado pede para negar as proposições, mesmo que nas alternativas estejam todas negativas. O que vale o comando da questão. Discordo com gabarito !!
Galera, a banca realmente não pede a negação, porém o examinador quis complicar a nossa vida. A resposta se refere à negação da negação (ou seja, apenas outro jeito de dizer a mesma coisa).
Entenda:
A representação simbólica simples seria (p ^ ~ q)
A negação seria ( ~p v q )
A negação da negação é: ~ (~p v q) , logo é o nosso gabarito.
A proposição composta "José resolve exercícios de Álgebra e Maria não resolve exercícios de Geometria" pode ser representada como a conjunção entre a proposição p e a negação da proposição q. A negação da proposição q é representada pelo símbolo ~q. A proposição "Maria não resolve exercícios de Geometria" pode ser escrita como ~q. A conjunção entre p e ~q fica assim:
p ∧ ~q
Podemos usar a lei de De Morgan para reescrever a negação de uma disjunção como a conjunção das negações das proposições envolvidas. A negação de ~(~p ∨ q) fica assim:
~(~p ∨ q) = ~(~p) ∧ ~q = p ∧ ~q
Portanto, a alternativa B é a correta.
Minha contribuição.
Negação
A ^ B________________ ~A v ~B
A v B________________ ~A ^ ~B
A -> B________________ A ^ ~B
Todo________________ (Algum/Existe um/Pelo menos um) + negar o resto
Algum________________ Nenhum + repetir o resto
Nenhum________________ Algum + repetir o resto
A <-> B________________ A v B
A v B________________ A <-> B
Abraço!!!