Uma certa quantia em dinheiro foi deixada como prêmio para ...

Gabarito E.

 A primeira pessoa sorteada retirou para si 1/5 do valor do prêmio = 1/5 P

A segunda retirou 1/4 do restante = 1/4 . 4/5 = 4/20 P

A terceira retirou 1/3 do novo restante = 1/3. 3/4.4/5 = 12/60 P

A quarta retirou 1/2 do novo restante = 1/2 . 2/3 . 3/4. 4/5 = 24/120 P

A quinta pessoa ficou com o restante final, igual a R$ 300,00.

Simplificando:

1/5 P + 4/20 P + 12/60 P +24/120 P

1/5 P + 1/5 P + 1/5 P + 1/5 P = 4/5 P

Então o 1/5 que falta são os 300,00 retirados pela quinta pessoa.

Se 1/5 é 300,00, 5/5 são 300 x 5 = 1500

Prêmio = 1500,00

A quarta pessoa retirou 1/5 P , igual as outras quatro, então retirou 300,00.

Resumindo, todo esse monte de número para no final descobrir que cada pessoa retirou 1/5 do prêmio, ou seja, cada uma recebeu 300,00.

Faz 300X5 (porque são 5 pessoas) = 1,500

 1,500/5= 300 reais para cada pessoa.

Se a quarta pessoa pegou metade do que tinha e sobrou 300 para a quinta, a quarta também pegou 300.

Nem precisaria fazer cálculo.

Se a quarta pessoa pegou a metade e restou 300 para a última pessoa, logo esse valor era de R$ 600,00, como a quarta pessoa pegou a metade de 600, ele ficou com 300.

Questão muito legal!!! Está mais pra raciocínio lógico que matemática, apesar de dar tantas frações... Bacana!