No sistema decimal, a quantidade de números inteiros positi...

O total de algarismos inteiros positivos com 4 algarismos é de 1000 até 9999, logo será 9000 o total de algarismos;

No caso de ele pedir pelo menos um algarismo ímpar, é mais fácil a gente fazer o que ele não quer (todos os números pares) e depois subtrair do total (9000);
O que ele nao quer: todos os algarismos pares (0,2,4,6,8);_ x _ x _ x_ = 8500Para o primeiro traço teremos 4 opções (excluindo o zero se não seria um numero de 3 algarismos) para as outras 4 posições podem ser os 5 numeros (0,2,4,6,8);
Então ficaria assim: 4 x 5 x 5 x 5 = 5009000 - 500 = 8500
Gabarito Letra D

todos os números com 4 dígitos: 9.10.10.10 = 9.000

os que tem só par: 4.5.5.5 = 500

9.000 - 500 = 8.500

Vale comentar que quando vamos calcular o total de números possíveis com 4 dígitos e multiplicamos primeiro por 9 é porque não podemos iniciar um número com um "zero à esquerda". Isso se aplica aos que só possuem números pares também (pois zero é par, logo na primeira opção são 4 disponíveis).

Possibilidades para 1 algarismo ímpar:

9 x 5 x 10 x 10 = 4500

 

Possibilidades para 2 agarismos ímpares:

9 x 5 x 5 x 10 = 2250

 

Possibilidades para 3 algarismos ímpares:

9 x 5 x 5 x 5 = 1125

 

Possibilidades para 4 algarismos ímpares:

5 x 5 x 5 x 5 = 625

 

4500 + 2250 + 1125 + 625 = 8500 possibilidades para pelo menos 1 algarismo ímpar

Mano,

Que sensação boa de acertar uma questão dessa.