Uma empresa afirma que os pacotes de bala que ela produz pes...

Tc = X-u / s/n^0,5  = 20-25 / 8/4 = -2.5.

para achar o desvio padrao amostral (s) ===> var(x) = s^2 = E(X-e(x)^2)  / n-1 =  (EX^2 - (EX)^2 / n ) / n-1  = (7360 - 320^2 / 16 )/16-1 = 960 /15 = 64.  Portanto o desvio (s) é igual a raiz de 64 (variância), ou seja, 8.

É complicado comentar cálculos, mas vou tentar:

Para acharmos o valor da estatística teste t de student utilizamos a fórmula:
tcalc = [média amostral (x) - média populacional (m)] / [ desvio padrão amostral (s) / raiz quadrada de n] 

Precisamos dos seguintes dados:
x
m, dado pela questão. m = 25
s
raiz quadrada de n, dado pelo questão. n = 16, logo raiz quadrada de n = 4

x = somatório dos valores /n, ou seja, x = 320 / 16 = 20, portanto x = 20

Para acharmos s partimos da variância populacional que é:
média dos quadrados menos o quadrado das médias, ou seja:
Variância populacional = (7360 / 16) - (320/16)²
Variância populaciona = (7360 - 6400)/16
Variância populaciona = 960/16

Vamos achar a variância amostral partindo da variância populacional e utilizando o fator de Bessel:
Variância amostral = 960/16 x 16/15
Variância amostral = 64
Logo, o desvio padrão amostral = raiz quadrada de 64
s = 8

Agora é só aplicar a fórmula pois temos todos os dados:
x = 20
m = 25
s = 8
n = 16, logo raiz quadrada de n = 4

tcalc = [20 - 25] / [8 / 4]
tcalc = -5/2
tcalc = -2,5

Bons estudos!
 

Excelente comentário da colega Elizangela. Apesar de ter acertado a questão, tive algumas dúvidas que foram totalmente esclarecidas ao ver o comentário.

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