Uma urna contém 20 bolas numeradas de 1 a 20. Considere toda...

Se é sem reposição, tenho 20 opções para retirar a primeira e 19 na segunda.
30*19= 380

O que quero são multiplos de 4

380/4= 95.

Foi a forma mais fácil que achei.

Abs. 

Pensando no conjunto universo de todas as possibilidades que podem ser escolhidas na urna temos:
U = { (1,2); (1,3); (1,4); …; (19,20)}

Repare que como as bolas não são repostas, pares como (2,2) não são possíveis.
Já pensando em quais amostras são múltiplas de 4, podemos fazer a seguinte divisão:
(1) Inicio do par com número ímpar
Ex.: (1,2); (1,3); (1,4) etc
Ao multiplicar os elementos internos em cada par, os múltiplos de 4, nesse caso, são todos aqueles em que o segundo número é um múltiplo de 4. Logo:
(1,4); (1,8); (1,12); (1,16); (1,20) : resultando em um total de 5 possibilidades

(2) Inicio do par com número par
Ao multiplicar os elementos internos em cada par, os múltiplos de 4, nesse caso, são todos aqueles em que o segundo número também é par. Logo:
(2,4); (2,6); (2,8); (2,10); (2,12); (2,16); (2,18); (2,20) : resultando em um total de 9 possibilidades nesse caso. Porém, no próximo caso em que o numero inicial do par não seja 2, não poderíamos repetir o par na conta, logo, retiramos uma possibilidade, assim:
(4,6); (4,7); (4,8); (4,10); (4,12); (4,16); (4,18); (4,20): resultando em 8 possibilidades.

Por analogia, temos:

Como são 10 números pares começando por impar: 5 x 10 = 50
Como são 9 numeros impares começando com par: 9 + 8 + 7 + … + 1 = 45

50 + 45 = 95

Gabarito Letra D.
http://blog.passeconcursos.com.br/comentarios-e-questoes-resolvidas-petrobras-prova-administrador-1801/

Múltiplos de 4 são todos os números divisíveis por 4.

Logo, para o nosso exercício, temos que as bolas múltiplas de 4 são as seguintes:

4x1=4
4x2=8
4x3=12
4x4=16
4x5=20

Para que o produto de duas bolas seja múltiplo de 4, pelo menos 1 das bolas deve ser múltipla de 4.
Logo, temos 5 possibilidades para uma das bolas (4,8,12,16 e 20) e 19 possibilidades para a outra bola (20 menos a bola múltipla de 4).

RESULTADO: 19x5=95

O enunciado dessa questão está completo??? 

Bom, mesmo sem ter certeza do enunciado acertei a questão.

Fiz o mesmo que o primeiro colega que comentou aqui!

o que  quer dizer " amostras de tamanho 2"????