Em uma sala há, no total, 40 pessoas com as formações A, B ...
GAB. (B) BOLA.
Total = 40 pessoas (A, B e C)
A,B e C = 6. Exatamente as 3 formações
A e C = 4, B e C = 2, A e B = 8
Exatamente 34 na formação A, então = 34-(8+6+4)=16
Apenas em A = 16.
Se somar tudo irá dar 36 ------>40-36=4
4/2 = 2-------> C=2 e B=2
então-------->>> 8+6+2+2 = 18
18 - (6+4+2+2) = 4
4 unidades de Diferença
Gab. B
SE ALGUÉM ACHAR ERRO, POR FAVOR, CORRIJA.
40 pessoas no total.
somente 8 em A e B=8
somente 2 em B e C=2
somente 4 em C e A=4
*Não é A intersecção B, etc.., porque o C não entra quando fala em A e B...pois na questão fala que somente 8 em A e B (por exemplo). Esse somente exclui o grupo C.
No diagrama de venn: em A--> 16+8+4+6
(16+8+4+6)+2 (BeC)=36
40-36=4
então fica 2 pra B e 2 pra C, pois ambos têm a mesma quantidade
Em B=18 (8+6+2+2)
Em C=14 (4+6+2+2)
18-14=4
Gabarito B
Gabarito letra b).
DADOS:
Pessoas com formação A = A (TOTAL)
Pessoas com formação B = B (TOTAL)
Pessoas com formação C = C (TOTAL)
Pessoas com formação A e B = A ∩ B
Pessoas com formação A e C = A ∩ C
Pessoas com formação B e C = B ∩ C
Pessoas com formação A, B e C = A ∩ B ∩ C
Pessoas com formação apenas em A = x
Pessoas com formação apenas em B = y
* "Sabe-se, também, que o número de pessoas com apenas a formação B é igual ao número de pessoas com apenas a formação C".
Pessoas com formação apenas em C = y
Total de pessoas na sala = 40
A ∩ B = 8 A ∩ C = 4 B ∩ C = 2 A ∩ B ∩ C = 6 A = 34
RESOLUÇÃO:
A ∩ B = 8
A ∩ C = 4
B ∩ C = 2
A = 34
A ∩ B ∩ C = 6
1) Para chegar ao total de pessoas que possuem formação A (34), deve-se somar o número de pessoas que possuem formação apenas em A (x), o número de pessoas que possuem formação em A e B (8), o número de pessoas que possuem formação em A e C (4) e o número de pessoas que possuem formação em A, B e C (6).
Pessoas que possuem formação apenas em A = x
x + (A ∩ B) + (A ∩ C) + (A ∩ B ∩ C) = A x + 8 + 4 + 6 = 34 x = 34 - 8 - 6 - 4 x = 16
2) Para chegar ao total de pessoas da sala (40), deve-se somar o número de pessoas que possuem formação apenas em A (x), o número de pessoas que possuem formação apenas em B (y), o número de pessoas que possuem formação apenas em C (y), o número de pessoas que possuem formação em A e B (8), o número de pessoas que possuem formação em A e C (4), o número de pessoas que possuem formação em B e C (2) e o número de pessoas que possuem formação em A, B e C (6).
Pessoas que possuem formação apenas em A = x
Pessoas que possuem formação apenas em B = y
Pessoas que possuem formação apenas em C = y
LEMBRAR: x = 16
Total = x + y + y + (A ∩ B) + (A ∩ C) + (A ∩ B ∩ C) + (B ∩ C) 40 = 16 + 2y + 8 + 4 + 6 + 2 2y = 40 - 16 - 4 - 8 - 6 - 2
2y = 4 y = (4/2) y = 2
3) Para chegar ao total de pessoas com a formação B que supera o número de pessoas com a formação C, deve-se fazer a seguinte conta.
LEMBRAR: y = 2
y + (A ∩ B) + (B ∩ C) + (A ∩ B ∩ C) = B 2 + 8 + 2 + 6 = B B = 18
y + (A ∩ C) + (B ∩ C) + (A ∩ B ∩ C) = C 2 + 4 + 2 + 6 = C C = 14
B - C = 18 - 14 = 4
Portanto, o total de pessoas com a formação B que supera o número de pessoas com a formação C é igual a 4.
=> Meu Instagram para concursos: https://www.instagram.com/qdconcursos/
A+B+C=40
A=34
B=C
APÓS A DISTRIBUIÇÃO NO DIAGRAMA, TEMOS QUE:
16+8+6+4+2+X+X=40
36+2X=40
X=4/2
X=2
Utilizei duas vezes o "X" porque o enunciado fala que B=C. Agora é só substituir no diagrama as duas incógnitas por 2 e chegamos facilmente a resposta:
A=16
B=18
C=14
B supera C em 4
Em B temos 16 pessoas
Em C temos 12 pessas
16 - 12 = 4 unidades
Também dava para fazer olhando os valores de todas as interseções que passam por B e C (quem fez o diagrama), já que o exercício dizia que o valor de somente B e somente C eram iguais. Os valores nas interseções de B eram 8 + 6 + 2 = 16, e os de C, 4 + 6 + 2 = 12. B supera C em 16 - 12 = 4. Gabarito b).
Para mim o comando da questão está deturpado. "Sabe-se que somente 8 têm as formações A e B, somente 2 têm as formações B e C, e somente 4 têm as formações C e A". No belo e bom português é diferente de dizer "Sabe-se que 8 têm somente (apenas) as formações A e B, 2 têm somente (apenas) as formações B e C, e 4 têm somente (apenas)as formações C e A".
Muda completamente o sentido da frase....
Recurso certo!
Camila FocoForçaFé, você está certa quanto a essa diferença terminológica mas veja que a frase anterior da que você transcreveu diz que "em se tratando de pessoas com exatamente duas formações, sabe-se que somente 8 têm as formações A e B...", assim sendo, a questão não deixa dúvida de que essas quantidades referem-se às pessoas que possuem apenas duas formações.
Espero ter ajudado, bons estudos =)
@Giovanna Agustinho, é verdade, vc tb tem razão na sua colocação.
Agora, depois de resolver tantas questões como essa, já superei o assunto "conflitante" kkkk
Obrigada e bons estudos pra nós!!! ;)
Da uma alegria depois de 102.38484.9833 questoes acerta 1
kkkkkk
sqn
Depos de um monte de questões sem acertar, consegui a 2ª certa!
Vamos ajudar os amiguinhos:
Total de pessoas: 40
A= 34 pessoas, logo, 40-34 = 6. Sobram 6 pessoas para B e C exclusivamente.
Resolvendo:
A= X+8+6+4 onde X é o nº exclusivo de formação em A e 8,6 e 4 são as pessoas com formações B e C também.
34=X+8+6+4
34=X+18
X=34-18
X=16 onde esse é o valor de pessoas com formação exclusiva em A
Lembrando que o nº de pessoas com formação exclusiva em B = ao número de pessoas com formação exclusiva em C, logo, podemos igualar B e C na formação exclusiva ao inserir na fórmula.
Inserindo os dados:
Total = A+B+C
40= 16+8+6+4+B+B+2 (esse 2 é a quantidade de pessoas formadas em B e C. Coloquei dois "B" porque substituí o C, já que os valores são iguais e queria apenas uma incógnita)
40=36+2B
40-36+2B
4=2B
B=4/2 (apenas inverti o lado da incógnita)
B= 2
Somando:
A=16+8+6+4
A= 34
B= 8+6+2+2
B= 18
C= 4+6+2+2
C= 14
Respondendo ao problema:
Em quanto B supera C?
B-C=
18-14 = 4
B supera C em 4 unidades
**Se encontrar algo errado, favor comunicar!
"Em uma sala há, no total, 40 pessoas com as formações A, B ou C, apenas."
40 pessoas tem somente uma única formação, correto (UNICAMENTE A= 34, UNICAMENTE B= 3, UNICAMENTE C= 3)?
ou estou errado?
Gabarito B
Também dava para fazer olhando os valores de todas as interseções que passam por B e C (quem fez o diagrama), já que o exercício dizia que o valor de somente B e somente C eram iguais. Os valores nas interseções de B eram 8 + 6 + 2 = 16, e os de C, 4 + 6 + 2 = 12. B supera C em 16 - 12 = 4. Gabarito b).
Não foi necessário desenhar nenhum diagrama ...
Apenas somar todos que tem B e todos que tem C, e subtrair um do outro.
A,B,C = 6
AB = 8
BC = 2
CA= 4
A = X
B = Y (que é igual a C).
C = Y (que é igual a B).
B = 6+8+2+Y = 16+Y
C = 6+2+4+Y = 12+Y
Como Y é comum das duas equações, podemos ignorá-lo.
Temos então: 16-12 = 4.
Segue a resolução:
http://sketchtoy.com/69265024
Se você não consegue visualizar, faça o diagrama, fica muito mais fácil!
dava para fazer apenas com 16-12=4, questão bem simples.
Letra B
Existe um jeito mais fácil de chegar ao resultado, veja:
A questão quer a diferença do conjunto B (no total) para o conjunto C (no total).
Sabemos que:
- os formados só em B é igual aos formados só em C.
- AB = 8
- AC = 4
- ABC = 3
Se...
- B (total) = B + AB + BC + ABC
- C (total) = C + AC + BC + ABC
... subtraindo C de B, sobra apenas AB - AC. Isso porque os demais valores iguais a gente simplifica (B simplifica com C; BC com BC; ABC com ABC).
Como a questão nos deu os valores de AB e AC, basta subtraí-los: 8 - 4 = 4
Ou seja: o total do conjunto B supera em 4 unidades o total do conjunto C.
http://sketchtoy.com/71300748
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