Em uma sala há, no total, 40 pessoas com as formações A, B ...

GAB. (B) BOLA.

Total = 40 pessoas (A, B e C)

A,B e C = 6. Exatamente as 3 formações

A e C = 4, B e C = 2, A e B = 8

Exatamente 34 na formação A, então = 34-(8+6+4)=16

Apenas em A = 16.

Se somar tudo irá dar 36 ------>40-36=4

4/2 = 2-------> C=2 e B=2

então-------->>> 8+6+2+2 = 18

18 - (6+4+2+2) = 4

4 unidades de Diferença

Gab. B

SE ALGUÉM ACHAR ERRO, POR FAVOR, CORRIJA.

40 pessoas no total. 

somente 8 em A e B=8

somente 2 em B e C=2

somente 4 em C e A=4

*Não é A intersecção B, etc.., porque o C não entra quando fala em A e B...pois na questão fala que somente 8 em A e B (por exemplo). Esse somente exclui o grupo C.

No diagrama de venn: em A--> 16+8+4+6

(16+8+4+6)+2 (BeC)=36

40-36=4

então fica 2 pra B e 2 pra C, pois ambos têm a mesma quantidade

Em B=18 (8+6+2+2)

Em C=14 (4+6+2+2)

18-14=4

Gabarito B

Gabarito letra b).

DADOS:

Pessoas com formação A = A (TOTAL)

Pessoas com formação B = B (TOTAL)

Pessoas com formação C = C (TOTAL)

Pessoas com formação A e B = A ∩ B

Pessoas com formação A e C = A ∩ C

Pessoas com formação B e C = B ∩ C

Pessoas com formação A, B e C = A ∩ B ∩ C

Pessoas com formação apenas em A = x

Pessoas com formação apenas em B = y

* "Sabe-se, também, que o número de pessoas com apenas a formação B é igual ao número de pessoas com apenas a formação C".

Pessoas com formação apenas em C = y

Total de pessoas na sala = 40

A ∩ B = 8                    A ∩ C = 4                   B ∩ C = 2                    A ∩ B ∩ C = 6                    A = 34

RESOLUÇÃO:

A ∩ B = 8                   

A ∩ C = 4                  

B ∩ C = 2                   

A = 34

A ∩ B ∩ C = 6

1) Para chegar ao total de pessoas que possuem formação A (34), deve-se somar o número de pessoas que possuem formação apenas em A (x), o número de pessoas que possuem formação em A e B (8), o número de pessoas que possuem formação em A e C (4) e o número de pessoas que possuem formação em A, B e C (6).

Pessoas que possuem formação apenas em A = x

x + (A ∩ B) + (A ∩ C) + (A ∩ B ∩ C) = A             x + 8 + 4 + 6 = 34             x = 34 - 8 - 6 - 4             x = 16

2) Para chegar ao total de pessoas da sala (40), deve-se somar o número de pessoas que possuem formação apenas em A (x), o número de pessoas que possuem formação apenas em B (y), o número de pessoas que possuem formação apenas em C (y), o número de pessoas que possuem formação em A e B (8), o número de pessoas que possuem formação em A e C (4), o número de pessoas que possuem formação em B e C (2) e o número de pessoas que possuem formação em A, B e C (6).

Pessoas que possuem formação apenas em A = x

Pessoas que possuem formação apenas em B = y

Pessoas que possuem formação apenas em C = y

LEMBRAR: x = 16

Total = x + y + y + (A ∩ B) + (A ∩ C) + (A ∩ B ∩ C) + (B ∩ C)             40 = 16 + 2y + 8 + 4 + 6 + 2            2y = 40 - 16 - 4 - 8 - 6 - 2

2y = 4             y = (4/2)             y = 2

3) Para chegar ao total de pessoas com a formação B que supera o número de pessoas com a formação C, deve-se fazer a seguinte conta.

LEMBRAR: y = 2

y + (A ∩ B) + (B ∩ C) + (A ∩ B ∩ C) = B             2 + 8 + 2 + 6 = B             B = 18

y + (A ∩ C) + (B ∩ C) + (A ∩ B ∩ C) = C             2 + 4 + 2 + 6 = C             C = 14

B - C = 18 - 14 = 4 

Portanto, o total de pessoas com a formação B que supera o número de pessoas com a formação C é igual a 4.

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A+B+C=40
A=34
B=C

APÓS A DISTRIBUIÇÃO NO DIAGRAMA, TEMOS QUE:

16+8+6+4+2+X+X=40
36+2X=40
X=4/2
X=2

Utilizei duas vezes o "X" porque o enunciado fala que B=C. Agora é só substituir no diagrama as duas incógnitas por 2 e chegamos facilmente a resposta:

A=16
B=18
C=14

B supera C em 4