Um resistor deverá ser conectado entre os pontos 1 e 2...

Questãozinha chata....

Raciocinio:

Chutar 1 Ohm no resistor R

Descobrir a tensão no nó Principal

Aplicar divisão de corrente

Fazendo um LKC teremos

(Va - 50)/10 + Va + 50/(140+24) = 0 => 4,2 Volts

Ou seja tem 4,2V englobando o resistor de 10 Ohms e o Resistor que será colocado

já que a corrente que passara por eles será 50/(140+24), ou seja, 0,3A

Podemos descobrir a tensão no resistor de 10Ohms => 0,3*10 = 3V

Então a tensão no resistor que sobrou é 4,2-3 = 1,2 V

Portanto temos a corrente nele e a tensão, aplicando V=RI, teremos, 1,2 = 0,3 * R => R = 4Ohms

Segue outra forma para resolver a questão;

Primeiro, transforma-se a fonte de tensão em fonte de corrente

50V/10hms = 5A

Agora o circuito terá uma fonte de corrente em paralelo com a resistência de 10ohm

Em seguinda, calculamos o paralelo da resistência de 10//R

Z1=10R/(10+R)

Aplica-se o divisor de corrente e encontraremos a seguinte expressão;

I = 5*Z1/(Z1+10+X) X é a restência que será adicionada

I = 50R/(100+10X+20R+XR)

Comparando com a corrente apresentada no comando da questão temos que;

100+10X = 140

logo, X = 4

ou

20R+XR = 24

X = 4ohms