Em uma sala havia 30 pessoas. A média aritmética e ...

Só Deus...

desvio padrão (d) = raiz quadrada ( somatorio (xn - xmed)² / n )

d = raiz ( ( (x1 - 1.7)² + (x2 - 1.7)² + ... + (x29 - 1.7)² + (x30 - 1.7)² ) / 30 )

seja: (x1 - 1.7)² + (x2 - 1.7)² + ... + (x29 - 1.7)² + (x30 - 1.7)²  = K

d = raiz ( K / 30 )

Foram retirados 3 pessoas de 1.70m do Grupo de 30 ---> repare que tirando essas pessoas, cuja altura é igual a altura média, o valor de K permanece o mesmo, pois (1.7 - 1.7) ² = 0

Portanto,

d' = raiz ( K / 27)

Mas, 

K = 30*d²

d' = raiz ( 30*d² / 27 )

d' = d * raiz( 3*10/3*3²)

d' = d*raiz(10)/3

GABARITO C

Quando na minha vida eu vou utilizar isso??? pqp

d = ((∑(xi - M)^2)/N)^1/2      (note que o desvio padrão é dado pelo somatório dos desvios unitários (xi -M)^2)

No exercício foi falando que as 3 pessoas que saíram tem 1,70, então os desvios unitários delas serão igual a zero. Logo, a única diferença entre o d e d2 é o N, pois a saída das três pessoas não vai alterar no somatório dos desvios unitários.Então, vamos chamar (xi -M)^2 de Y. Logo:

d=(y/30)^1/2    e d2 =(y/27)^1/2    

Agora vamos isolar y em d (elevando os dois lados ao quadrado), para encontrar a relação entre d e d2

y = 30d^2

Então:

d2 = (30d^2/27)^1/2 (simplificando dividindo por 3 e tirando d^2 e o 9 (27/3)da raiz)

temos, finalmente:

d2 = d/3 *(10)^1/2 ou (d.10^1/2)/3