A autenticação dos usuários da rede local de computadores do...

A senha é composta por 3 letras seguidas de 5 algarismos. As letras podem ser repetidas, mas os algarismos não podem.

Para as letras, temos uma seleção de 5 opções (A, B, C, D, E) que podem ser repetidas, portanto, o número de combinações possíveis para as letras é de 5 × 5 × 5, que corresponde a 125 combinações.

Para os algarismos, temos 7 opções disponíveis (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6) e cada posição subsequente deve ter um algarismo diferente, ou seja, sem repetição. Assim, calculamos o número de combinações possíveis multiplicando as opções de forma decrescente: 7 × 6 × 5 × 4 × 3, resultando em 2520 combinações.

Finalmente, para encontrar o número total de senhas possíveis, multiplicamos as combinações de letras pelas combinações de algarismos: 125 × 2520 = 315.000.

O gabarito correto é a alternativa D - 315.000.

A senha é composta por  3 letras do alfabeto e os 5 últimos são algarismos, que não podem ser repetidos (Os algarismos não podem ser repetidos, as  letras sim)Nessa situação, a quantidade de possíveis senhas disponíveis para os membros desse conjunto de usuários é igual a:

LLL NNNNN -   5x5x5 (Podem repetir) X  7x6x5x4x3 ( não podem repetir)

                                125   x   2520 = 315000

Na minha concepção, esta questão é passível de anulação, pois a vírgula deixa a entender que ambos as letras e os algarismos não podem se repetir. Se fosse apenas para que os 5 últimos algarismos não pudessem ser repetidos, não deveria haver esta vírgula. 

"Os 3 primeiros são letras do alfabeto e os 5 últimos são algarismos (VÍRGULA) que não podem ser repetidos".

concordo com a anulação, a interpretação da questão foi modificada por causa da VÍRGULA  que foi mal-empregada!

Que isso?! Com certeza esta questão deveria ser anulada! Esta vírgula muda completamente o raciocinio da questão. Portanto, uma questão simples e fácil de ser feita....faz com que você cometa uma erro. Anulada!

Concordo com vocês. Mas a banca pelo menos não foi tal maldosa. Poderia ter um resultado de 151.200 em uma das alternativas, ai sim ferraria tudo. Mesmo passível de anulação, se essa não for aceita pela banca, era possível acertar a questão sem essa alternativa.