Para examinar a opinião de uma população sobre uma proposta,...

I- E=0.02      n=1680    E=z.((p.q) /n)0.5
   p=0.513                      0.02=z.((p.q)/1680)0.5    
   q=0.487                      0.02.(1680)0.5 =z.(p.q)0.5


 II-E=0.01                       0.01=z.((p.q)/n)0.5           
p=0.513                         0.01.(n)0.5 =z.(p.q)0.5
q=0.487

III- substituindo
      0.02(1680)0.5 =0.01.(n)0.5
              (n)0.5=0.02.(1680)0.5 /0.01
            (n)0.5=(2)2. .(1680)0.5
                 n=4*1680
           n=6720

Fiz assim galera: se n = z^2*(pq)/e^2,  logo o tamanho da amostra e inversamente proporcional ao quadrado o tamanho da amostra, se  E1=E2/2 , LOGO N1 SERÁ N2*4= 1680*4=6720.

Espero ter ajudado, abraços! :)

Z^2 * p * q = X (constante - conforme enunciado da questão)

N = X / margem de erro

É só achar o valor de X com a margem de erro 2% e depois calcular qual será o N para a margem de erro para 1%.

N ( tamanho da amostra) = (Z² x P x (1-P)) / (erro)²

1680 = (z² x 0,513 x 0,487) / 0,02²

1680 = 624,5775 Z²

Z² = 2,689

N = 2,689 X 0,513 X 0,487 / 0,01²

N = 6717,95, aproximadamente 6720.

GABARITO E

Seja Zo o valor da variável normal associado ao nível de confiança pedido na questão.

O erro máximo cometido para dado nível de significância é:

erro máximo = Zo * raiz de ((p*q)/n)

O exercício quer que a gente altere o tamanho da amostra para reduzir o erro pela metade. Ou seja, todas as demais grandezas ficam inalteradas, a exceção de "n".

Observem que "n" está no denominador. Para reduzir o erro, precisamos aumentar "n" (aumentar o tamanho da amostra).

Além disso, "n" está dentro da raiz quadrada.

Assim, para que o erro seja dividido por 2, a raiz de "n" deve ser dobrada. Com isso, concluímos que "n" deve ser quadruplicado.

4×n=4×1680=6720

4×n=4×1680=6720

O número de pessoas que deveriam ser ouvidas é 6.720.

Resposta: E

Fonte: Prof Vitor Menezes (TEC)

Disponível em: https://www.tecconcursos.com.br/questoes/35