Se √13 = a, a fração  é igual a:

(√(14-2√13))/(√(14+2√13))=

(√(14-√2²·13))/(√(14+√2²·13))=

(√(14-√52))/(√(14+√52))=

Sabendo que √(a±√b) pode se transformar em √((a+c)/2)±√((a-c)/2), com c=√(a²-b), temos que:

Calculando o valor de c, temos:

c=√(14²-52)

c=√(196-52)

c=√(144)

c=12

Utilizando a relação:

(√((a+c)/2)-√((a-c)/2))/(√((a+c)/2)+√((a-c)/2))=

(√((14+12)/2)-√((14-12)/2))/(√((14+12)/2)+√((14-12)/2))=

(√((26)/2)-√((2)/2))/(√((26)/2)+√((2)/2))=

(√(13)-√(1))/(√(13)+√(1))=

(√(13)-1)/(√(13)+1)=

Racionalizando o denominador:

((√(13)-1)/(√(13)+1))·((√(13)-1)/(√(13)-1))=

((√(13)-1)·(√(13)-1))/((√(13)+1)·(√(13)-1))= (Produtos notáveis)

((13-2√(13)+1)/13-1=

((14-2√(13))/12= (Divide tudo por 2)

((7-√(13))/6=

(7-a)/6

Alternativa A.

E mas uma vez a lógica me salvou

Só encontra a raiz quadrada do 13√ que seria um 6 e eliminar as outra opções.

Nesta caso vai resta somente a alternativa A e B, feito isso! Você vai usar a regra do mais e menos.

OU seja: MENOS COM + MAIS é MENOS

Gab. Letra ( A )

PMSE2024/2025

raiz de 13 é algo similar a 6? certeza?