Um número natural X é igual à diferença entre um número qua...

Alternativa correta: B - 11

Para chegar ao menor valor de X que satisfaz a condição de ser a diferença entre um número quadrado perfeito e 1.960, devemos primeiro entender o que é um número quadrado perfeito. Um número quadrado perfeito é o produto de um número inteiro por ele mesmo, como 1, 4, 9, 16, 25 e assim por diante.

O problema nos diz que X é a diferença entre um desses números e 1.960. Então, temos a seguinte equação para representar essa relação:

n² - 1960 = X

Onde n é um número inteiro. Para encontrar o menor valor de X, temos que encontrar o menor quadrado perfeito que seja maior que 1.960. Isto é, precisamos encontrar um número n tal que quando elevado ao quadrado, seja um pouco maior que 1.960.

O método mais eficiente aqui é a tentativa e erro, começando de um número cujo quadrado seja próximo de 1.960. Sabendo que 45² = 2025, o que é ligeiramente maior que 1.960, podemos então testar:

2025 - 1960 = 65

Isso nos dá um valor de X igual a 65, mas não podemos esquecer que devemos verificar se este é mesmo o menor número quadrado que satisfaz a condição. Se tentarmos 44, temos:

44² = 1936

Ao calcular 1936 - 1960, obtemos um número negativo, o que não é um número natural como especificado na questão. Portanto, 45 é de fato a menor raiz quadrada que nos dá um número natural quando subtraímos 1.960. E o menor valor de X é de fato 65.

Agora, para achar a soma dos algarismos de X, somamos os algarismos do número 65:

6 + 5 = 11

Portanto, a soma dos algarismos do menor valor de X é 11, o que corresponde à alternativa B.

2025 é o primeiro número após 1960 q tem quadrado perfeito (45x45).

E o X= 2025 - 1960 = 65. Ele pede a soma dos algarismos de X, 65. Portanto, 6+5=11. Gabarito B.

Números Naturais (0,1,2,3,4,...)

x=x^2-1960 (expressão dada pela questão).

X não pode ser negativo, pois x é um numero natural.

O quadrado perfeito após o número 1960 é 2025 (45x45).

x=45x45-1960 = 65.

Soma dos algarismos 6+5 = 11.

questão mal formulada, pois não especifica que é o primeiro quadrado perfeito maior que 1960, logo poderia ser qualquer outro número que siga estas condições.

E só fazer a soma dos números naturais

GAB ( B )

PMSE24/25

X = y² - 1960

X tem que ser positivo (número natural) e tem que ser o menor número possível.

Testando achei que 45 x 45 = 2025. 

44 x 44 daria menor que 1960 e isso faria X ser negativo e 46x46 já seria mais alto, não sendo o menor valor possível.

X = 2025 - 1960

X = 65

A questão pede para somar os algarismos de X.

6 + 5 = 11