Com base nessa situação hipotética, julgue os itens seguinte...

Resolvendo por análise combinatória simples:

1) Barco Azul: C_15,8 = 15! / 8!(15-8)! = 15! / 8! 7! = 6435

Como no 1° caso escolhemos 8 turistas de 15, restam agora 7 turistas:

2) Barco Amarelo: C_7,7 = 7! / 7! (7! -7!) = 7! / 7! 0! = 1

Multiplicando os resultados: 6435 x 1 = 6435 > 8² × 7² .

Resposta : Errado

Para o barco azul: C15,8 = 15!/(7!8!) 

Para o barco amarelo: C8,7 = 8!/(8!1!)

então C15,8 X C8,7 = 15!8!/(7!8!8!1!) 

Simplificando, temos:

15!/(7!8!) = 15x14x13x12x11x10x9 / (7x6x5x4x3x2) = 15x13x11x3 (depois de feita as simplificações)

comparando

15 x 13 x 11 x 3 < 8x8x7x7 ????

Não há nem necessidade de realizar os cálculos, infere-se com esses números que as maneiras distintas de se escolher os turistas é superior ao que a questão informa.

Mas por via das dúvidas, vai o resultado:

6435 < 3136 ???? NÃO!!! Portanto ERRADO!

Com base no texto acima não há como colocar 8 em um barco e 7 no outro. 

No mínimo tem que ter 3 pessoas em cada barco.

Se a afirmativa dissesse: se fosse possível a quantidade...

Fiz o mesmo cálculo do Danilo por via  das dúvidas.

C 15,8 * 7! = 15!/8!7!*7! = 15!/8! = 15*14*13*12*11*10*9*8!/8! = 15*14*13*12*12*11*10*9 > 8*8*7*7

O problema pergunta de quantas maneiras consigo colocar 8 pessoas certo? entao 8! que é maior que 8 ao quadrado  x7 ao quadrado portanto errado

Princípio multiplicativo, em que temos.

Primeiro barco= C15,8

Segundo barco=C7,7... isso é a sobra. Então

C15,8 x C7,7 = 6.435, sendo, portanto maior.

Gabarito errado.