A fração que representa a dízima periódica, 1,36363636... = ...

A fração que representa a dízima periódica, 1,36363636... = 1,36 é:

Para descobrir a fração geratriz de uma dízima periódica simples, podemos seguir os seguintes passos:

1o passo: Igualar a dízima periódica a uma incógnita, por exemplo x, de forma a escrever uma equação do 1o grau.

2o passo: Multiplicar ambos os lados da equação por um múltiplo de 10. Para descobrir qual será o múltiplo, devemos identificar quantos casas decimais devemos "andar" para que o período fique antes da vírgula.

3o passo: Diminuir a equação encontrada da equação inicial.

4o passo: Isolar a incógnita.

Assim :

x = 1,36363636   (Passo 1)

100x=136,363636    (Passo 2 - Aqui multiplica-se por 100 pois temos dois numeros na dizima)

100x = 136,363636 -  (Passo3)

  x =  1,363636

99x = 135 (Passo4)

 x= 135/99 (/9)

 x= 15/11

Na Luta!!! ;-)

dízima periódica 1,36363636...

136-1 / 99

135 / 99

Simplifica por 9

15/11

1,36363636

números que repetem = 3636 3636

número que não repete = 1

RESOLUÇÃO

1) selecionar até o primeiro número que repete, nesse caso temos o = 136;

2) subtrair o número que repete do número que não repete, nesse caso 136-1 = 135;

3) para cada combinação de números, e não algarismos, que repetem acrescentar o algarismo 9, nesse caso 99 pois são 3636 e 3636, ficando assim 135/99;

4) simplificar a fração, nesse caso /9 em cima e em baixo.

RESULTADO 15/11

Método mais fácil!

1,36...

1 + 0,36363...

36/99 (um "9" pra cada número que se repete)

36/99 (simplificando) = 4/11

Agora somamos aquele 1 com o resultado da dízima.

1 + 4/11 (tira o MMC)

1+ 4/11 = 15/11

USEI AS ALTERNATIVAS:

15/11 = 1,3636363636

GABARITO= A

15 DIVIDE POR 11 = 1,36363636