A classe de estimadores não viesados E = 2(m - 1)X - (m - 1...

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Q395047 Estatística
A classe de estimadores não viesados E = 2(m - 1)X - (m - 1)Y + nZ , sendo m e n parâmetros reais, é utilizada para estimar a média µ de uma população normal com variância unitária. Sabe-se que (X, Y, Z) é uma amostra aleatória extraída, com reposição, desta população. A variância do estimador mais eficiente, entre os estimadores desta classe, verifica-se para m igual a
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elevar todos os coeficientes ao quadrado e soma-los igualando-os a zero

obter-se-á uma equação do segundo grau

derive-a em relação a m

Poderia desenvolver a questão? Não consegui pegar só com o que vc falou...

2m - 2 - m + 1 + n = 1 >> soma de todos os coeficientes é igual a 1, pois o estimador é não viesado

 

m + n = 2 >> m = 2 - n, n = 2 - m. Agora, vamos elevar todos os coeficientes ao quadrado, somando-os e igualando a zero:(2(m-1))^2 + (m - 1)^2 + (2 - m)^2 = 6m^2 - 14m + 9 = 0...derivando em relação a m:12m - 14 = 0...12 m = 14...m = 7/6

Em uma função de segundo grau, quando a >0, a função apresenta um ponto de mínimo. Nesse caso, a = 6, portanto, realmente ela possui um mínimo. Quando a função está no ponto de mínimo, x = -b / 2a = -(-14) / (2*6) = 14/12 = 7/6!!

7/6

gab c

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