Considere o modelo de crescimento de Solow com função de pro...

1) Determinando o tipo de rendimento de escala para a função do tipo Cobb-Douglas (O modelo de Solow já prevê rendimentos constantes, então, a apresentação é apenas didática):

Y = K^a * K^b

a + b > 1; Rendimentos crescentes

a + b = 1; Rendimentos constantes

a + b < 1; Rendimentos decrescentes

a = 0,5 ; b = 0,5; portanto, a + b = 1 (Rendimentos constantes de escala)

2) O estoque de trabalho no estado estacionário:

A variação do estoque de capital é dada por: ΔK = S*f(k) - (d + p + t)*K

Temos que as variáveis são:

K = Estoque de capital; S = Poupança; d = depreciação; p = crescimento populacional (chamado de "n" na questão);

t = progresso tecnológico; f(k) = função de capital

Não há variação de capital no estado estacionário, logo ΔK = 0, assim temos a premissa:

S*f(k) = (d + p + t)*K

De acordo com os dados da fornecidos

S = 0,6; p (ou n) = 0,05; d = 0,25; t = 0; f(k) = K^a; a = 0,5 (da função Cobb-Douglas)

0,6* K^0,5 = 0,3K => 2*K^0,5 = K

Agrupo a variável de um lado e inverto a base da divisão;

K^-0,5 * K^1 = 2

Bases iguais, mantenho a base e somo os expoentes;

K^0,5 = 2

Elevo os dois lados ao quadrado;

K = 4