A respeito do modelo de séries temporais, assinale a alterna...

Alternativa Correta: B

Tema Central da Questão: A questão aborda o conceito de séries temporais e, mais especificamente, os conceitos de integração e cointegração. Estes são fundamentais em econometria para a análise de dados ao longo do tempo, permitindo gerar previsões e identificar relações de longo prazo entre variáveis.

Resumo Teórico: Em econometria, uma série temporal é dita integrada de ordem d, ou I(d), se precisar ser diferenciada d vezes para se tornar estacionária. Séries temporais estacionárias têm propriedades estatísticas constantes ao longo do tempo, como média e variância. Cointegração ocorre entre duas ou mais séries temporais quando uma combinação linear dessas séries resulta em uma série estacionária, apesar de cada série ser não estacionária. Isso indica uma relação de equilíbrio de longo prazo entre as séries.

Justificação da Alternativa B: Esta alternativa é correta porque descreve um resultado fundamental da teoria de cointegração. Quando duas séries são I(1) e cointegradas, os resíduos da regressão linear entre elas são estacionários, ou seja, I(0). Isso significa que, mesmo que individualmente as séries sejam não estacionárias, há um equilíbrio de longo prazo que estabiliza a relação entre elas. Fonte: Engle e Granger (1987).

Análise das Alternativas Incorretas:

A: Errada. Um processo estocástico estacionário de segunda ordem só é estacionário se todas as suas propriedades estatísticas, incluindo a média e a autocovariância, não mudarem com o tempo. A soma de dois processos desse tipo pode alterar essas propriedades, mas não afeta diretamente a ordem de estacionaridade.

C: Errada. Se uma série é diferenciada n vezes para se tornar estacionária, ela é integrada de ordem n, não n-1. A definição de integração implica que a ordem de integração é o número de diferenciações necessárias para alcançar estacionaridade.

D: Errada. Nem todos os modelos não estacionários têm uma raiz unitária. Modelos podem ser não estacionários por outras razões, como ter uma tendência determinística.

E: Errada. A cointegração requer que as séries sejam integradas da mesma ordem, geralmente I(1), para que uma combinação linear resulte em uma série estacionária. Se as séries não forem da mesma ordem, a cointegração não seria possível de acordo com a teoria clássica.

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