Considere que um sinal de áudio estéreo composto de dois si...

Alternativa correta: C - Certo

Tema central: A questão aborda a digitalização de sinais analógicos utilizando o esquema PCM (Pulse-Code Modulation). Esse processo é essencial em telecomunicações para converter sinais analógicos, como áudio, em formato digital, permitindo sua transmissão e processamento em sistemas digitais.

Resumo teórico: Para digitalizar um sinal analógico, utilizamos a modulação por código de pulsos (PCM). Este processo envolve três etapas principais: amostragem, quantização e codificação.

Amostragem: A frequência de amostragem deve ser, no mínimo, o dobro da maior frequência presente no sinal analógico, conforme o teorema de Nyquist. Neste caso, o sinal de áudio tem uma largura de banda de 20 kHz, então a taxa de Nyquist é 40 kHz.

Quantização: Cada amostra é convertida em um valor digital, e o número de bits por amostra determina a precisão da quantização.

Codificação: As amostras quantizadas são convertidas em um formato binário para transmissão ou armazenamento.

Justificativa:

Para resolver a questão, siga os passos:

• O sinal de áudio tem uma largura de banda de 20 kHz. Com uma taxa de amostragem 25% maior que a taxa de Nyquist, temos:
  Taxa de Nyquist = 2 x 20 kHz = 40 kHz.
  Taxa de amostragem = 40 kHz x 1,25 = 50 kHz.
• Como são sinais estéreo, precisamos considerar os dois canais (esquerdo e direito):
  Taxa total de amostragem = 50 kHz x 2 canais = 100 kHz.
• Se cada amostra utiliza 10 bits, então a taxa de bits do sinal digital é:
  Taxa de bits = 100 kHz x 10 bits = 1.000.000 bits/s = 1 Mbps.

Portanto, a afirmação está certa, confirmando que a taxa de bits do sinal digital resultante é de 1 Mbps.

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C= 2*b*log2 n

C= 2*40*log2 2^10 =  800000 + 25% = 1000000 ou 1X10^6 ou 1 Mbps

O Marco simplificou demais e acabou deixando um erro nas contas. Como a frequência é em KHz, a conta dele não bate pois ele colocou 40 em vez de 40.000 (2 canais de áudio com 20KHz) na variável da largura da banda. A conta dele destrinchada fica assim:

C= 2 * (20000+20000) * log2 2ˆ10

C= 2 * 40000 * 10

C=800.000

C final = C + 25% = 800.000*1,25 = 1.000.000bps (1Mbps)

Questão simples. Examinador sem muitos conhecimentos de português torna ela meio confusa mas tudo bem. Bola pra frente!

Este exercício pode ser resolvido aos moldes do Exemplo 6.2 do livro: Sistemas de Comunicações Analógicos e Digitais (Lathi).

A taxa de amostragem de Nyquist é dada por duas vezes a largura de banda do sinal (B). Como esse sinal é um sinal de audio estéreo, ele possui duas componentes espectrais. Somando a largura de banda das duas, resulta-se em (40kHz).

fs=2*B = 2*(40kHz)=80kHz.

Porém o enunciado fala que a taxa real de amostragem é 25% maior que a Frequência de Nyquist. Portanto:

Ra=1,25*fs=1,25*80kHz=100kHz.

Utilizando n=10 bits por amostra (hipótese do enunciado), tem-se que a taxa de transmissão C é dada por:

C=n*Ra=10*100*10^3=10^6=1Mbps.

Portanto, a hipótese apresentada pelo enunciado está correta.