Dois grupos são formados, respectivamente, de amostras aleat...
I. Não poderá ser aplicado caso sejam desconhecidas as distribuições das populações dos grupos.
II. Poderá ser aplicado mesmo que os tamanhos dos grupos sejam diferentes.
III. Não poderá ser aplicado caso ocorra, pelo menos, um empate entre os dados dos dois grupos.
IV. Poderá ser aplicado se combinando os escores dos dois grupos, verifica-se que o valor da mediana do conjunto formado não pertence a qualquer um dos grupos.
Está correto o que consta APENAS em
https://www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/173722?materia=estatistica&banca=fcc
Resposta: (B)
A afirmativa I está incorreta. O teste de Wilcoxon ou Mann-Whitney consiste em avaliar se para duas amostras independentes de populações diferentes as distribuições destas amostras diferem em localização, isto é, o teste busca evidenciar se uma população tende a ter valores maiores do que outra ou se elas têm a mediana ou média. Este tipo de teste pode ser aplicado tanto para variáveis qualitativas quanto qualitativas e são chamados de não-paramétricos ou livres de distribuição por não assumir a priori, uma forma de distribuição estatística para as populações.
A afirmativa II está correta. O tamanho das populações envolvidas no teste de Wilcoxon ou no teste de Mann-Whitney não é um fator restritivo para análise estatística da mediana.
A afirmativa III está incorreta. O teste pode sim ser conduzido com observações empatadas, isto é, observações coincidentes para as populações. Neste caso, a quantidade de observações empatadas influencia no valor crítico da estatística do teste.
A afirmativa IV está correta. O teste de Wilcoxon consiste em: a) combinar os dados das duas amostras; b) ordenar os valores de forma crescente, independentemente de qual população cada valor provém; c) e testar se os valores obtidos pertencem a qualquer uma das populações. O teste de Mann-Whitney é uma variação do teste de Wilcoxon que flexibiliza a ordem e o tamanho de ambas as populações envolvidas no teste.
Portanto, a assertiva B está correta e demais incorretas.
Vamos analisar cada afirmação sobre o teste da mediana:
I. Não poderá ser aplicado caso sejam desconhecidas as distribuições das populações dos grupos. - Incorreto. O teste da mediana não exige que as distribuições das populações sejam conhecidas, pois é um teste não paramétrico que não faz suposições sobre a forma da distribuição.
II. Poderá ser aplicado mesmo que os tamanhos dos grupos sejam diferentes. - Correto. O teste da mediana pode ser aplicado independentemente dos tamanhos dos grupos, desde que ambos sejam suficientemente grandes para garantir a validade do teste.
III. **Não poderá ser aplicado caso ocorra, pelo menos, um empate entre
os dados dos dois grupos.** - Incorreto. O teste da mediana pode ser aplicado mesmo que ocorram empates entre os dados dos grupos. A presença de empates não impede a aplicação do teste.
IV. Poderá ser aplicado se combinando os escores dos dois grupos, verifica-se que o valor da mediana do conjunto formado não pertence a qualquer um dos grupos. - Correto. O teste da mediana pode ser aplicado mesmo que a mediana combinada não esteja presente em nenhum dos grupos individuais, pois o teste avalia se há uma diferença significativa entre as medianas dos grupos.
Assim, a alternativa correta é B: II e IV.