Um monopolista tem a seguinte função de custo total (CT ): C...
Um monopolista tem a seguinte função de custo total (CT ): CT = 5 + 8Q, sendo Q a quantidade produzida. A função de demanda do mercado em que opera o monopolista é dada por: P = 18 − Q, sendo P o preço de mercado. Admita que o governo decida regular o mercado, tabelando o preço, com o intuito de maximizar o benefício líquido da sociedade.
Com base nessas informações, assinale a alternativa que apresenta, correta e respectivamente, a quantidade e o preço máximo do monopolista sob a intervenção do governo.
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GABARITO: LETRA E
Dados:
- CT = 5 + 8Q
- P = 18 − Q
1) Calculando custo marginal (derivada do CT)
CMG = 8
2) Calculando a receita total
Receita total = Preço * Quantidade
Receita total = (18 - Q) * Q
Receita total = -Q² + 18Q
3) Calculando receita marginal (Derivada da receita total)
RMG = -2Q + 18
4) Calculando a quantidade máxima produzida, sabendo que CMG = RMG, situação de lucro máximo,
CMG = RMG
8 = -2Q + 18
-10 = -2Q
Q = 10 (Com isso, já ficamos com o gabarito na letra E)
5) Calculando o Preço
Preço = 18 - Q = 18 - 10 = 8
Não entendi o gabarito... para mim, no ponto do lucro máximo, Q = 5 e P = 13.
Esse não deveria ser o máximo que o governo deve interferir no monopolista, para que ele não tenha lucro extraordinário?
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